tentukan nilai x dari persamaan nilai mutlak berikut[tex]\sf{ |x +

Berikut ini adalah pertanyaan dari HitLerz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan nilai x dari persamaan nilai mutlak berikut $\sf{ |x + 2| + | x - 5| = 8}$

jwb menggunakan cara

terimakasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

-2,5 dan 5,5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Berdasarkan definisi nilai mutlak

$\displaystyle f(x)=\left\{\begin{matrix}f(x)~\textrm{jika}~f(x)\geq 0\\ -f(x)~\textrm{jika}~f(x) < 0\end{matrix}\right.$

|x + 2| + |x - 5| = 8

$\displaystyle |x+2|=\left\{\begin{matrix}x+2~\textrm{jika}~x\geq -2\\ -(x+2)~\textrm{jika}~x < -2\end{matrix}\right.$

$\displaystyle |x-5|=\left\{\begin{matrix}x-5~\textrm{jika}~x\geq 5\\ -(x-5)~\textrm{jika}~x < 5\end{matrix}\right.$

Untuk x < -2

Apabila semua x pada interval dimasukkan ke persamaan maka

|x + 2| + |x - 5| = 8

-(x + 2) - (x - 5) = 8

x = -2,5 ← -2,5 < -2, memenuhi

Untuk -2 ≤ x < 5

Apabila semua x pada interval dimasukkan ke persamaan maka

|x + 2| + |x - 5| = 8

x + 2 - (x - 5) = 8

x = ∅

Untuk x ≥ 5

Apabila semua x pada interval dimasukkan ke persamaan maka

|x + 2| + |x - 5| = 8

x + 2 + x - 5 = 8

x = 5,5 ← 5,5 ≥ 5, memenuhi

HP = {-5/2, 11/2}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 22 Jan 23