Jawaban:

Turunan dari y = sin (1/x) adalah y’ = –1/x²  cos (1/x). Jika u adalah suatu fungsi f(x) maka berlaku rumus turunan dari trigonometri berikut

y = sin u ⇒ y’ = cos u . u’ = u’ cos u

y = cos u ⇒ y’ = –sin u . u’ = –u’ sin u

Rumus dasar turunan pertama pada fungsi aljabar

y = axⁿ ⇒ y’ = an xⁿ⁻¹

Pembahasan  

y = sin (1/x)

Misal

u = 1/x

u = x⁻¹

maka

u’ = –1 x⁻¹⁻¹

u’ = –1 x⁻²

u’ = –1/x²

Jadi turunan dari y = sin (1/x) adalah:

y = sin u

y’ = u’ cos u

y’ = –1/x²  cos (1/x)

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang turunan trigonometri

yomemimo.com/tugas/10078133

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Turunan Trigonometri

Kode : 12.2.2

Kata Kunci : Turunan dari y = sin (1/x)