Dimensi Tiga (Kubus)

Sudut di antara dua garis.

Pada bangun ruang kubus, kita dapat menentukan jarak antar titik, bidang, hingga dapat menentukan besar sudut antara 2 buah garis yang dilukis. Sebuah sudut akan terbentuk jika ada 2 buah garis yang berpotongan. Mencari besar sudut dapat dilakukan banyak bebagai cara misalnya perbandingan trigonometri (sin, cos, tan).

=================================================

Soal:

Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Tentukan besar sudut antara garis AC dan garis CH!

Langkah Penyelesaian dan Jawaban:

*Terlebih dahulu, carilah panjang garis AC dan garis CH.

Garis AC dan CH pada kubus ABCD.EFGH, merupakan diagonal sisi kubus. AC merupakan diagonal sisi dari persegi ABCD dan CH merupakan diagonal sisi dari persegi DCGH. Untuk mencari panjang garis AC maupun CH, gunakan teorema Pythagoras (a² = b² + c²) maupun rumus cepat seperti r√2, dimana r merupakan rusuk dari kubus.

AC = CH

AC = CH =  r√2

Jika kita lukis lagi garis diagonal HA, maka AC = CH = HA terbentuk sebuah segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi memiliki karakteristik sebagai berikut:

• Panjang semua sisinya adalah sama
• Besar ketiga sudutnya sama, masing-masing memiliki besar sudut 60°
• Mempunyai berturut-turut 3 simetri lipat dan putar
• Memiliki tiga sumbu simetri

Karena AC = CH = HA membentuk segitiga sama sisi, maka kita dapat mengetahui besar sudutnya.

∠AC = ∠CH = ∠HA = 60°

∴ Dari sifat segitiga sama sisi, diperoleh besar sudut antara garis AC dan garis CH adalah 60°.

(penjelasan dengan gambar terdapat pada lampiran)

===============================

Kelas: XII SMA

Mapel: Matematika Wajib

Kategori: Geometri Bidang Ruang

Kode Kategori: 12.2.2 (BAB II - Geometri Bidang Ruang)

Kata Kunci: kubus, segitiga, sudut, garis, jarak

Soal lain mengenai dimensi tiga (kubus):

1. yomemimo.com/tugas/21776325

2. yomemimo.com/tugas/21801416