1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

sebuah segitiga pqr mempunyai panjang sisi q=6cm,jika besar sudut p=30°

Berikut ini adalah pertanyaan dari mayanggsarii2005 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

sebuah segitiga pqr mempunyai panjang sisi q=6cm,jika besar sudut p=30° dan sudut Q=60°,maka panjang sisi p adalah..cm​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sebuah segitiga PQR mempunyai panjang sisi q = 6 cm. Jika besar sudut P = 30° dan sudut Q = 60°, maka panjang sisi p adalah \bf 2\sqrt{3}~cm

Pendahuluan :

\bf\blacktriangleright Pengertian:

Trigonometri adalah ilmu matematika yang mempelajari mengenai sudut. Contoh dari sudut yang akan dipelajari : sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen.

\\

\bf\blacktriangleright Perbandingan~Trigonometri :

\circ~\rm sin~\alpha=\frac{depan}{miring}

\circ~\rm cos~\alpha=\frac{samping}{miring}

\circ~\rm tan~\alpha=\frac{depan}{samping}

\\

\bf\blacktriangleright Identitas~Trigonometri:

\circ~\rm tan~\alpha = \frac{sin~\alpha}{cos~\alpha}

\circ~\rm cot~\alpha=\frac{cos ~\alpha}{sin~\alpha}

\circ~\rm csc~\alpha=\frac{1}{sin~\alpha}

\circ~\rm sec~\alpha=\frac{1}{cos~\alpha}

\circ~\rm cot~\alpha=\frac{1}{tan~\alpha}

\circ~\rm sin^2\alpha+cos^2\alpha=1

\circ~ \rm 1+tan^2\alpha=sec^2\alpha

\circ~\rm 1+cot^2 \alpha=csc^2\alpha

\\

\bf\blacktriangleright Tabel~Trigonometri:

\rm{\boxed{ \begin{array}{c|c|c|c|c|c} \underline {{}\alpha} &\underline{\bf 0^o}&\underline{\bf 30^o}& \underline{\bf 45^o}&\underline{\bf 60^o}&\underline{\bf 90^o} \\\\ \bf sin~\alpha & 0 & \frac{1}{2} & \frac{1}{2}\sqrt{2} & \frac{1}{2}\sqrt{3} & 1 \\\\ \bf cos~\alpha & 1 & \frac{1}{2}\sqrt{3} & \frac{1}{2}\sqrt{2} & \frac{1}{2} & 0 \\\\ \bf tan~\alpha & 0 & \frac{1}{3}\sqrt{3} & 1 & \sqrt{3} & \infty \end{array}}}

•Kuadran I (0° ≤ α ≤ 90°) = semua +

•Kuadran II (90°≤ α ≤ 180°) = sin +

•Kuadran III (180° ≤ α ≤ 270°) = tan +

•Kuadran IV (270° ≤ α ≤ 360°) = cos +

•Fungsi tetap 180 ± α atau 360 ± α

•Fungsi berubah 90 ± α atau 270 ± α (sin menjadi cos, cos menjadi sin, tan menjadi cotan)

\\

\bf\blacktriangleright Aturan~Sinus, Cosinus, dan~Luas~Segitiga:

•Aturan Sinus :

\rm\frac{a}{sin~A}=\frac{b}{sin~B}=\frac {c}{sin~C}

•Aturan Cosinus :

\rm\circ~a^2=b^2+c^2 -2bc\times cos~A

\rm\circ~b^2=a^2+c^2 -2ac\times cos~B

\rm\circ~c^2=a^2+b^2 -2ab \times cos~C

•Luas Segitiga :

\rm\circ~L=\frac{1}{2}\times b\times c\times sin~A

\rm\circ~L=\frac{1}{2}\times a\times c\times sin~B

\rm\circ~L=\frac{1}{2}\times a\times b\times sin~C

dimana :

•a = sisi di depan sudut A

•b = sisi di depan sudut B

•c = sisi di depan sudut C

Pembahasan :

Diketahui :

  • q = 6 cm
  • Sudut P = 30°
  • Sudut Q = 60°

Ditanya :

Panjang sisi p?

Jawab :

Aturan sinus

\rm \frac{q}{sin~Q} = \frac{p}{sin~P}

\rm \frac{6}{sin~60^o} = \frac{p}{sin~30^o}

\rm sin~60^o \times p = 6 \times sin~30^o

\rm \frac{1}{2} \sqrt{3} \times p = 6 \times \frac{1}{2}

\rm \frac{1}{2} \sqrt{3} \times p = 3

\rm p = 3\times \frac{2}{\sqrt{3}}

\rm p = \frac{6}{\sqrt{3}}...(rasionalkan)

\rm p = \frac{6}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

\rm p = \frac{6\sqrt{3}}{3}

\bf p = 2\sqrt{3}~cm

Kesimpulan :

Jadi, panjang \bf p = 2\sqrt{3}~cm.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Operasi Hitung Trigonometri

2) Perbandingan Trigonometri

3) Identitas Trigonometri

4) Aturan Cosinus

5) Soal Cerita

Detail Jawaban :

  • Kelas : 10
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Trigonometri
  • Kode Kategorisasi : 10.2.7
  • Kata Kunci : Aturan Sinus

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 15 Sep 21
<< Previous Post
Next Post >>