1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Note :Tidak copasMenggunakan langkah dan penjelasanTerimakasihhh......​

Berikut ini adalah pertanyaan dari SILVERLAENS pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Note :
Tidak copas
Menggunakan langkah dan penjelasan



Terimakasihhh......​
Note :Tidak copasMenggunakan langkah dan penjelasanTerimakasihhh......​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jumlah semua nilai x yang memenuhi 2cosxsinx+1=2cosx+sinx,~~0\leq x\leq 2\piadalah\displaystyle{\boldsymbol{d.~\frac{5}{2}\pi}}.

PEMBAHASAN

Trigonometri merupakan ilmu matematika yang mempelajari hubungan antara panjang dan sudut pada segitiga. Untuk mencari himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri dapat menggunakan rumus berikut :

sinx=sinA^0,~maka:

x=A^0+K\times360^0~~atau~~x=(180-A)^0+K\times360^0

cosx=cosA^0,~maka:

x=A^0+K\times360^0~~atau~~x=-A^0+K\times360^0

tanx=tanA^0,~maka:

x=A^0+K\times180^0

.

DIKETAHUI

2cosxsinx+1=2cosx+sinx,~~0\leq x\leq 2\pi

.

DITANYA

Tentukan jumlah semua nilai x yang memenuhi.

.

PENYELESAIAN

2cosxsinx+1=2cosx+sinx

2cosxsinx-sinx+1-2cosx=0

2cosx(sinx-1)-sinx+1=0

2cosx(sinx-1)-(sinx-1)=0

(2cosx-1)(sinx-1)=0

2cosx-1=0

2cosx=1

\displaystyle{cosx=\frac{1}{2} }

\displaystyle{x=\frac{\pi}{3}~atau~\frac{5\pi}{3} }

.

Atau

sinx-1=0

sinx=1

\displaystyle{x=\frac{\pi}{2}}

.

Maka jumlah semua nilai x yang memenuhi :

\displaystyle{\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{3}+\frac{5\pi}{3}=\frac{5\pi}{2}}

.

KESIMPULAN

Jumlah semua nilai x yang memenuhi 2cosxsinx+1=2cosx+sinx,~~0\leq x\leq 2\piadalah\displaystyle{\boldsymbol{d.~\frac{5}{2}\pi}}.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/30696748
  2. Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/30380985
  3. Persamaan trigonometri : yomemimo.com/tugas/29431346

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Trigonometri

Kode Kategorisasi: 10.2.7

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>