1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

SOAL 1. Buatlah tabel kebenaran dari ekspresi logika ((p^q)⇒¬q)^p

Berikut ini adalah pertanyaan dari ellianalhadad10 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

SOAL
1. Buatlah tabel kebenaran dari ekspresi logika ((p^q)⇒¬q)^p

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}p&q&\bf((p\land q)\Rightarrow\neg{q})\land p\\0&0&\bf0\\0&1&\bf0\\1&0&\bf1\\1&1&\bf0\\\end{array}
(selengkapnya pada pembahasan)
 

Pembahasan

Logika Matematika: Tabel Kebenaran

Untuk tabel kebenaran di bawah ini,

  • 0 = false (F) = salah (S), dan
  • 1 = true (T) = benar (B).

Tabel kebenarandari((p\land q)\Rightarrow\neg{q})\land p

\begin{array}{|c|c|c|c|c|}p&q&p\land q&(p\land q)\Rightarrow\neg{q}&\bf((p\land q)\Rightarrow\neg{q})\land p\\0&0&0&1&\bf0\\0&1&0&1&\bf0\\1&0&0&1&\bf1\\1&1&1&0&\bf0\\\end{array}

Kita juga dapat menyelesaikannya dengan menyederhanakan ekspresi logika tersebut terlebih dahulu, sesuai dengan hukum-hukum logika.

\begin{aligned}&((p\land q)\Rightarrow\neg{q})\land p\\\equiv\ &(\neg(p\land q)\lor\neg{q})\land p\\\equiv\ &(\neg{p}\lor\neg{q}\lor\neg{q})\land p\\\equiv\ &(\neg{p}\lor\neg{q})\land p\\\equiv\ &(\neg{p}\land p)\lor(\neg{q}\land p)\\\equiv\ &0\lor(\neg{q}\land p)\\\equiv\ &\neg{q}\land p\\\equiv\ &\boxed{\:\bf p\land\neg{q}\:}\end{aligned}

Nilai akhir tabel kebenarannya sama dengan tabel di atas, yaitu:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}p&q&\bf p\land \neg{q}\\0&0&\bf0\\0&1&\bf0\\1&0&\bf1\\1&1&\bf0\\\end{array}

\blacksquare

Jawaban:[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|}p&q&\bf((p\land q)\Rightarrow\neg{q})\land p\\0&0&\bf0\\0&1&\bf0\\1&0&\bf1\\1&1&\bf0\\\end{array}[/tex](selengkapnya pada pembahasan) PembahasanLogika Matematika: Tabel KebenaranUntuk tabel kebenaran di bawah ini,0 = false (F) = salah (S), dan 1 = true (T) = benar (B).Tabel kebenaran dari [tex]((p\land q)\Rightarrow\neg{q})\land p[/tex][tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|}p&q&p\land q&(p\land q)\Rightarrow\neg{q}&\bf((p\land q)\Rightarrow\neg{q})\land p\\0&0&0&1&\bf0\\0&1&0&1&\bf0\\1&0&0&1&\bf1\\1&1&1&0&\bf0\\\end{array}[/tex]Kita juga dapat menyelesaikannya dengan menyederhanakan ekspresi logika tersebut terlebih dahulu, sesuai dengan hukum-hukum logika.[tex]\begin{aligned}&((p\land q)\Rightarrow\neg{q})\land p\\\equiv\ &(\neg(p\land q)\lor\neg{q})\land p\\\equiv\ &(\neg{p}\lor\neg{q}\lor\neg{q})\land p\\\equiv\ &(\neg{p}\lor\neg{q})\land p\\\equiv\ &(\neg{p}\land p)\lor(\neg{q}\land p)\\\equiv\ &0\lor(\neg{q}\land p)\\\equiv\ &\neg{q}\land p\\\equiv\ &\boxed{\:\bf p\land\neg{q}\:}\end{aligned}[/tex]Nilai akhir tabel kebenarannya sama dengan tabel di atas, yaitu:[tex]\begin{array}{|c|c|c|c|c|}p&q&\bf p\land \neg{q}\\0&0&\bf0\\0&1&\bf0\\1&0&\bf1\\1&1&\bf0\\\end{array}[/tex][tex]\blacksquare[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 22 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>