Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Salah dua fungsi dari turunan adalah menentukan interval fungsi naik/turun dan fungsi cekung ke atas/bawah, dimana :

1. Fungsi akan naik pada saat f'(x) > 0.

2. Fungsi akan turun pada saat f'(x) < 0.

3. Fungsi akan cekung ke atas pada saat f''(x) > 0.

4. Fungsi akan cekung ke bawah pada saat f''(x) < 0.

Dengan :

f'(x) = turunan pertama fungsi f(x).

f''(x) = turunan kedua fungsi f(x).

.

DIKETAHUI

.

DITANYA

Tentukan dimana fungsi ;

a). Naik dan turun

b). Cekung ke atas dan cekung ke bawah.

.

PENYELESAIAN

SOAL A.

Maka

Pembuat nol fungsi : x = -1 dan x = 1. Kita masukkan ke garis bilangan.

Fungsi akan naik pada saat :

Pilih daerah bertanda ++, yaitu -1 < x < 1.

Fungsi akan turun pada saat :

Pilih daerah bertanda --, yaitu x < -1 atau x > 1.

.

.

SOAL B.