1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

QuizDiberikan fungsi f dan g dengan g(x) = f(1 -

Berikut ini adalah pertanyaan dari Conium pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

QuizDiberikan fungsi f dan g dengan g(x) = f(1 - x)(x - f(1 - x)). Jika f'(1) = 1/4 dan g'(0) = 3 maka nilai dari f(1) adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Nilai dari f(1) adalah 2.

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Rumus untuk turunan adalah sebagai berikut :

(i)~y=ax^k~~\to~~y'=kax^{k-1}

(ii)~y=u+v~~\to~~y'=u'\pm v'

(iii)~y=uv~~\to~~y'=u'v+uv'

\displaystyle{(iv)~y=\frac{u}{v}~~\to~~y'=\frac{u'v-uv'}{v^2} }

.

DIKETAHUI

g(x)=f(1-x)[x-f(1-x)]

\displaystyle{f'(1)=\frac{1}{4}}

g'(0)=3

.

DITANYA

Tentukan nilai dari f(1).

.

PENYELESAIAN

g(x)=f(1-x)[x-f(1-x)]

Misal :

u=f(1-x)

u'=f'(1-x)(-1)

u'=-f'(1-x)

.

v=x-f(1-x)

v'=1-f'(1-x)(-1)

v'=1+f'(1-x)

.

Maka :

g'(x)=u'v+uv'

g'(x)=-f'(1-x)[x-f(1-x)]+f(1-x)[1+f'(1-x)]

Substitusi x = 0 :

g'(0)=-f'(1-0)[0-f(1-0)]+f(1-0)[1+f'(1-0)]

3=-f'(1)[-f(1)]+f(1)[1+f'(1)]

\displaystyle{3=\frac{1}{4}f(1)+f(1)\left ( 1+\frac{1}{4} \right ) }

\displaystyle{3=\frac{1}{4}f(1)+\frac{5}{4}f(1) }

\displaystyle{3=\frac{6}{4}f(1) }

\displaystyle{f(1)=\frac{4\times3}{6} }

\displaystyle{f(1)=2}

.

KESIMPULAN

Nilai dari f(1) adalah 2.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

  1. Turunan fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/29244440
  2. Volume kotak maksimum : yomemimo.com/tugas/29132354
  3. Nilai minimum/maksimum fungsi : yomemimo.com/tugas/29381131

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Kata Kunci : turunan, fungsi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>