yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

2. Diketahui kurva dengan persamaan y=x²-5x + 3, tentukan :

Berikut ini adalah pertanyaan dari dindafebiolajelita pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

2. Diketahui kurva dengan persamaan y=x²-5x + 3, tentukan :A. Gradien garis singgung kurva tersebut di titik (4,-1)

B. Persamaan garis singgung kurva tersebut di titik (4,-1)

mohon bantu kakak"

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

A. Gradien garis singgung kurva di titik (4,-1) adalah 3.

B. Persamaan garis singgung kurva di titik (4,-1) adalah y = 3x - 13.

PEMBAHASAN

Persamaan garis singgung (PGS) adalah suatu persamaan garis yang menyinggung kurva di suatu titik tertentu. Gradien dari persamaan garis singgung di titik (a,b) dapat dicari dengan menggunakan turunan, dimana :

$m=f'(x)_{x=a}$

dengan :

m = gradien garis.

f'(x) = turunan fungsi f(x)

Setelah kita memperoleh nilai gradien m, persamaan garis singgungnya dapat dicari dengan rumus :

$y-b=m(x-a)$

.

DIKETAHUI

Kurva $y=x^2-5x+3$

.

DITANYA

A. Tentukan gradien garis singgung kurva di titik (4,-1).

B. Tentukan persamaan garis singgung kurva di titik (4,-1).

.
PENYELESAIAN

Soal A.

$y=x^2-5x+3$

$y'=2x-5$

.

Gradien garis singgung di titik (4,-1) :

$m=y'_{x=4}$

$m=2(4)-5$

$m=3$

.
Soal B.

PGS kurva dengan m = 3 di titik (a,b) = (4,-1) :

$y-b=m(x-a)$

$y-(-1)=3(x-4)$

$y+1=3x-12$

$y=3x-13$

.

KESIMPULAN

A. Gradien garis singgung kurva di titik (4,-1) adalah 3.

B. Persamaan garis singgung kurva di titik (4,-1) adalah y = 3x - 13.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Mencari PGS kurva : yomemimo.com/tugas/33417052
Mencari pers. garis normal : yomemimo.com/tugas/29529310
Mencari PGS kurva : yomemimo.com/tugas/27386871

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 Aug 22

<< Previous Post