bentuk akar dari x1/6 : x1/3 adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari aisyahwarbag pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Bentuk akar dari x1/6 : x1/3 adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

bentuk akar dari x1/6 : x1/3 adalah 1/6√x

Pembahasan :

Bilangan Berpangkat Dan bentuk akar

1 . Pengertian Bilangan Berpangkat

misalnya terdapat a anggota bilangan real dan n anggota bilangan positif maka a^n (a pangkat n) merupakan bilangan berpangkat yang berarti perkalian bilangan a secara berulang sebanyak n faktor . Bilangan berpangkat dapat dinyatakan

sebagai berikut :

a^n = a × a × a × ... × a (Sebanyak n faktor)

Rumus Pada Bilangan Berpangkat :

Rumus perkalian berpangkat dengan bilangan pokok yang sama a^m × a^n = a^m+n
Rumus pembangian berpangkat dengan bilangan pokok yang sama a^m : a^n = a^m-n
Rumus Bilangan Berpangkat yang di pangkatkan : (a^m)^n = (a^m)^n = a^m×n
Rumus Perpangkatan dari sebuah perkalian : (a × b)^m = a^m × (a × b)^m =a^m × b^m
Rumus pangkat negatif : a^-m = 1/a^m

Rumus Pangkat Nol :

Perhatikan Contoh Berikut ini :

2³ / 2³ = 2³-³ = 2^0

Sementara :

2³ /2³ = 2 × 2 × 2/ 2 × 2 × 2 = 8/8 = 1

Dari kedua hasil tersebut maka 2^0 = 1

hal tersebut berlaku untuk semua bilangan pokok yang merupakan

bilangan rasional sehingga di peroleh rumus :

a^0 = 1

Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)

Notasi Ilmiah biasanya digunakan dalam perhitungan yang melibatkan bilangan yang sangat kecil atau besar.

Bentuk Umum : a × 10^m

Dimana, 1 ≤ a < 10 dan m adalah bilangan bulat

2. Bentuk Akar

Bentuk akar yang dapat disederhanakan adalah bentuk akar yang dapan dinyatakan dalam perkalian dua bilangan, di mana salah satu bilangan merupakan bilangan kuadrat.

Contoh :

a) √8 = √4(2) = √4.√2) = 2√2

b) √18 = √9(2) = √3.√2 = 3√2

c) √27 = √9(3) = √9.√3= 9√3

Rumus Operasi Hitung Pada Bentuk Akar :

1. Sifat Penjumlahan dan pengurangan : a√c + b√c = (a+b) √c

2. Sifat Perkalian : a√b × c√d = ac√bd

3. Sifat Pembagian : a√b/c√d = a/c √b/d

Merasionalkan Bentuk Akar

Bentuk akar merupakan bilangan irasional,maka jika sebuah pecahan

mempunyai penyebut berbentuk akar, penyebut tersebut dapat dirasionalkan dengan cara mengalikan dengan sekawan dari penyebut

tersebut .

Berikut adalah daftar bentuk akar beserta dengan sekawannya (=) :

√a = √a

√a + √b = √a - √b

a + √b = a - √b

√a + b = √a - b

a√b + √c = a√b - √c

a √b + c = a √b - c

Penyelesaian:

${x}^{ \frac{1}{6} } \div x {}^{ \frac{1}{3} } \\ \\ = {x}^{ \frac{1}{6} - \frac{1}{3} } \\ \\ = {x}^{ \frac{1}{6} - \frac{2}{6} } \\ \\ = x {}^{ - \frac{ 1 }{6} } \\ \\ = \frac{1}{x {}^{ \frac{1}{6} } } \\ \\ = \frac{1}{ \sqrt[6]{x} }$