1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tolong bantu jawab karena ingin dikumpulkan

Berikut ini adalah pertanyaan dari kpalopo227 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong bantu jawab karena ingin dikumpulkan
Tolong bantu jawab karena ingin dikumpulkan

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 20 cm . Jarak titik:

a. D ke F adalah 20√3 cm.

b. A ke garis EC adalah \frac{20}{3} \sqrt{6} cm.

c. C ke garis AFH adalah \frac{40}{3}\sqrt{3} cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 20 cm.

Ditanya:

  • D ke F?
  • A ke garis EC?
  • C ke garis AFH?

Jawab:

a. Jarak titik D ke F

Kita dapat mengetahui bahwa bentuk dari jarak titik D ke titik F adalah suatu diagonal ruang dari kubus ABCD.EFGH. Rumus dari diagonal ruang kubus sendiri yaitu r√3. Karena kita telah mengetahui bahwa rusuk kubus adalah 20 cm, sehingga dapat diketahui bahwa jarak titik D ke F yaitu:

DF = r√3

DF = 20√3 cm.

Maka, jarak titik D ke F adalah 20√3 cm.

b. Jarak titik A ke garis EC

Pertama kita harus menggambar ∆ EAC, dan mengetahui bahwa:

EC = diagonal ruang = 20√3 cm

AC = diagonal sisi = 20√2 cm

Kemudian mencari jarak A ke EC = tinggi ∆EAC dengan alas EC = AP

AC × AE = EC × AP

20√2 × 20 = 20√3 × AP

AP = \frac{20}{3} \sqrt{6} cm (sudah dirasionalkan dengan mengalikan √3)

Maka, jarak A ke garis EC = \frac{20}{3} \sqrt{6} cm

c. Jarak titik C ke garis AFH

Pertama buat sketsa bangun segitiga AOC, guna mencari jarak antara titik C dengan garis AFH atau garis CX. Jika diperhatikan segitiga AOC merupakan segitiga sama kaki (AO = OC). KIta dapat mencari salah satu panjang kakinya yaitu OC dengan memperhatikan segitiga siku-siku GOC. Gunakan rumus phytagoras yaitu OC² = CG² + OG²

Rumus daridiagonal sisiadalah r√2, maka diagonal sisi EG memiliki panjang 20√2. OG merupakan setengah dari EG, sehingga panjang OG adalah 10√2. Kemudian, GC merupakan sisi persegi yang memiliki panjang rusuk yaitu 20 cm.

OC² =+ (20)²+ (10√2)²

OC² = 400 + 200

OC² = 600

OC = 10√6 cm

Jadi, OC = AO = 10√6 cm. Tinggi segitiga AOC sama dengan tinggi kubus yaitu 20 cm. AC merupakan diagonal sisi sehingga memiliki panjang 20√2 cm. Sehingga, untuk mendapatkan panjang CX kita dapat menggunakan rumus persamaan luas:

1/2 . AC . tinggi kubus = 1/2 . AO . CX

AC . tinggi kubus = AO . CX

20√2 . 20 = 10√6 . CX

CX = \frac{40}{3}\sqrt{3} cm

Sehingga, jarak titik C ke garis AFH = \frac{40}{3}\sqrt{3} cm.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang kubus pada yomemimo.com/tugas/10223984

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 20 cm . Jarak titik:a. D ke F adalah 20√3 cm.b. A ke garis EC adalah [tex]\frac{20}{3} \sqrt{6}[/tex] cm.c. C ke garis AFH adalah [tex]\frac{40}{3}\sqrt{3}[/tex] cm.Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui:Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 20 cm.Ditanya:D ke F?A ke garis EC?C ke garis AFH?Jawab:a. Jarak titik D ke FKita dapat mengetahui bahwa bentuk dari jarak titik D ke titik F adalah suatu diagonal ruang dari kubus ABCD.EFGH. Rumus dari diagonal ruang kubus sendiri yaitu r√3. Karena kita telah mengetahui bahwa rusuk kubus adalah 20 cm, sehingga dapat diketahui bahwa jarak titik D ke F yaitu:DF = r√3DF = 20√3 cm.Maka, jarak titik D ke F adalah 20√3 cm.b. Jarak titik A ke garis ECPertama kita harus menggambar ∆ EAC, dan mengetahui bahwa:EC = diagonal ruang = 20√3 cmAC = diagonal sisi = 20√2 cmKemudian mencari jarak A ke EC = tinggi ∆EAC dengan alas EC = APAC × AE = EC × AP20√2 × 20 = 20√3 × APAP = [tex]\frac{20}{3} \sqrt{6}[/tex] cm (sudah dirasionalkan dengan mengalikan √3)Maka, jarak A ke garis EC = [tex]\frac{20}{3} \sqrt{6}[/tex] cmc. Jarak titik C ke garis AFHPertama buat sketsa bangun segitiga AOC, guna mencari jarak antara titik C dengan garis AFH atau garis CX. Jika diperhatikan segitiga AOC merupakan segitiga sama kaki (AO = OC). KIta dapat mencari salah satu panjang kakinya yaitu OC dengan memperhatikan segitiga siku-siku GOC. Gunakan rumus phytagoras yaitu OC² = CG² + OG²Rumus dari diagonal sisi adalah r√2, maka diagonal sisi EG memiliki panjang 20√2. OG merupakan setengah dari EG, sehingga panjang OG adalah 10√2. Kemudian, GC merupakan sisi persegi yang memiliki panjang rusuk yaitu 20 cm.OC² =+ (20)²+ (10√2)² OC² = 400 + 200OC² = 600OC = 10√6 cmJadi, OC = AO = 10√6 cm. Tinggi segitiga AOC sama dengan tinggi kubus yaitu 20 cm. AC merupakan diagonal sisi sehingga memiliki panjang 20√2 cm. Sehingga, untuk mendapatkan panjang CX kita dapat menggunakan rumus persamaan luas:1/2 . AC . tinggi kubus = 1/2 . AO . CXAC . tinggi kubus = AO . CX20√2 . 20 = 10√6 . CXCX = [tex]\frac{40}{3}\sqrt{3}[/tex] cmSehingga, jarak titik C ke garis AFH = [tex]\frac{40}{3}\sqrt{3}[/tex] cm.Pelajari lebih lanjutMateri tentang kubus pada brainly.co.id/tugas/10223984#BelajarBersamaBrainly #SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 29 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>