1. Diketahui suatu deret geometri memiliki suku keempat sama dengan

Berikut ini adalah pertanyaan dari Ghiyatsx pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1. Diketahui suatu deret geometri memiliki suku keempat sama dengan 16 dan suku ketujuh sama dengan 128. Tentukan:a. Suku pertama dan rasio deret geometri tersebut.
b. Jumlah sepuluh suku pertama deret geometri tersebut.

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

a. Suku pertama 2

a. Suku pertama 2 Rasionya 2

a. Suku pertama 2 Rasionya 2b. Jumlah sepuluh suku pertama 2.046

Diketahui:

Suku keempat = 16

Suku ketujuh = 128

Ditanya:

Tentukan:

a. Suku pertama dan rasio deret geometri tersebut.

b. Jumlah sepuluh suku pertama deret geometri tersebut.

Penyelesaian:

a. Suku pertama dan rasio deret geometri tersebut.

U4 = ar³ => 16

U7 = ar⁶ => 128

ar² . r³ = 128

16 . r³ = 128

r³ = 128/16

r³ = 8

r = 2³

r = 2

____________

a(r)³ = 16

a(2)³ = 16

a(2.2.2) = 16

a(4.2) = 16

a(8) = 16

a = 16/8

a = 2

Suku pertama adalah 2

Suku pertama adalah 2 Rasio adalah 2

B. Jumlah sepuluh suku pertama deret geometri tersebut.

$S_{10} = \frac{a( {r}^{10} - 1) }{r - 1} \\ = \frac{2( {2}^{10} - 1)}{2 - 1} \\ = \frac{2(1.024 - 1)}{1} \\ = \frac{2(1.023)}{1} \\ = \frac{2.046}{1} \\ = 2.046$

Kesimpulan:

Jadi, suku pertama dari deret geometri tersebut adalah 2, rasionya 2, dan jumlah suku pertamanya adalah 2.046

$\tt\color{lightgreen} \boxed{☯︎} \tt \tt\colorbox{black} { \blue{ \boxed{ \boxed{\rm\color{FF6666} ♛\color{FFB266}{A}\color{B2FF66} {l}\color{66FF66}{f}\color{66FFFF} {i}\color{66B2FF}{A}\color{6666FF} {p}\color{B266FF}{}\color{FF66FF} {☯︎}\color{FF66B2}{✮}\color{FF9999} { }\color{FFCC99}{}}}}}\tt\color{FFCC99} \boxed{♛}$

$\color{aqua}\small\tt\colorbox{white} { \green{ \boxed{ \boxed{\sf\color{FF6666} 미카사\color{FFB266}{A}\color{B2FF66} {l}\color{66FF66}{f}\color{66FFFF} {i}\color{66B2FF}{A}\color{6666FF} {p}\color{B266FF}{}\color{FF66FF} {}\color{FF66B2}{}\color{FF9999} {미카사 }\color{FFCC99}{}}}}\: }$