1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

butuh sekarang kakak​

Berikut ini adalah pertanyaan dari athaliatantri pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Butuh sekarang kakak​
butuh sekarang kakak​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Tentukan integral dari

  • ₀∫²(2 - x)² dx
  • ₀∫¹ (2x² + 4x) 5x dx

Dengan menggunakan sifat-sifat pada operasi integral, hasil pengintegralan adalah sebagai berikut.

  • ₀∫²(2 - x)² dx = ⁸/₃
  • ₀∫¹ (2x² + 4x) 5x dx = ⁸/₃

Penjelasan dengan langkah-langkah

Jika f(x) kontinu pada interval a ≤ x ≤ b dan F(x) adalah suatu antiturunan dari f(x), maka integral tentu ditentukan oleh : ₐ∫ᵇ f(x) dx = [F(x)]ₐᵇ = F(b) - F(a).

Penjelasan Soal:

Diketahui:

  • ₀∫²(2 - x)² dx
  • ₀∫¹ (2x² + 4x) 5x dx

Ditanya:

Hasil pengintegralan

Jawab:

  • ₀∫²(2 - x)² dx

\int _0^2\left(2-x\right)^2dx = \int _0^24-4x+x^2dx

                      =\int _0^24dx-\int _0^24xdx+\int _0^2x^2dx

                      =\left[4x\right]^2_0 - \left[2x^2\right]^2_0+\frac{1}{3}\left[x^3\right]^2_0

                      = (8 - 0) - (2.2² - 0) + ⅓ (2³)

                      = 8 - 8 + ⁸/₃

                      =  ⁸/₃

  • ₀∫¹ (2x² + 4x) 5x dx

₀∫¹ (2x² + 4x) 5x dx =5\cdot \int _0^1\left(2x^2+4x\right)xdx\\

                               =5\cdot \int _0^1(2x^3+4x^2)dx

                               =5\left(\int _0^12x^3dx+\int _0^14x^2dx\right)

                               =5(2\left[\frac{x^4}{4}\right]^1_0+4\left[\frac{x^3}{3}\right]^1_0)

                                = 5(2(¼ - 0) + 4(⅓ - 0))

                                = 5(½ + ⁴/₃)

                                = ⁵⁵/₆

Pelajari lebih lanjut

Materi integral tak tentu dan tentu pada fungsi aljabar yomemimo.com/tugas/28455963

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 29 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>