Berikut ini adalah pertanyaan dari atya9453 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Tentukan persamaan garis singgung kurva y = 4x- x^kuadrat yang tegak lurus dengan garis y = -1/2 x + 4
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawab:
y=2x+1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Cari mgs : gradien garis singgung.
Kurva y=4x-x^2; f(x) =4x-x^2.
Gradien grs singgung f'(x) =4-2x
mgs tegak lurus y=-1/2 x+4 ->my=-1/2.
Rumus 2grs tegak lurus mgs. my = -1.
mgs. -1/2= -1 -->mgs= -1/(-1/2) =2.
2.Cari titik singgung (TS)dgn gradien
yg diketahui:
mgs = f'(x)
2 = 4-2x --> 2x=4-2 --> 2x=2
Absis TS x=1.
3.Cari ordinat TS dgn kurva.
f(x) = 4x-x^2 --> f(1) =4.1- 1^2
f(1) = 4- 1= 3. Koordinat TS (1, 3).
4.Cari pers. garis singgung grad mgs
melalui TS:
y- yTs= mgs. (x- xTs)
y- 3 = 2.(x- 1) --> y-3= 2x-2
y=2x-2+3 --> y=2x+1.
y=2x+1
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1. Cari mgs : gradien garis singgung.
Kurva y=4x-x^2; f(x) =4x-x^2.
Gradien grs singgung f'(x) =4-2x
mgs tegak lurus y=-1/2 x+4 ->my=-1/2.
Rumus 2grs tegak lurus mgs. my = -1.
mgs. -1/2= -1 -->mgs= -1/(-1/2) =2.
2.Cari titik singgung (TS)dgn gradien
yg diketahui:
mgs = f'(x)
2 = 4-2x --> 2x=4-2 --> 2x=2
Absis TS x=1.
3.Cari ordinat TS dgn kurva.
f(x) = 4x-x^2 --> f(1) =4.1- 1^2
f(1) = 4- 1= 3. Koordinat TS (1, 3).
4.Cari pers. garis singgung grad mgs
melalui TS:
y- yTs= mgs. (x- xTs)
y- 3 = 2.(x- 1) --> y-3= 2x-2
y=2x-2+3 --> y=2x+1.
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh herismal dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Mon, 18 Jul 22