1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui x ~ n (60, 5). tentukan nilai kuartil bawah

Berikut ini adalah pertanyaan dari ririn10221 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui x ~ n (60, 5). tentukan nilai kuartil bawah atau q1. bantu tolong​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Variabel acakyangberdistribusi normaltersebut memilikikuartil bawah (Q₁) bernilai 58,502.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Notasi dari distribusi normaladalahX{\sim}N(\mu,\sigma^2) dengan μ merupakan rata-rata atau mean dari variabel acak dan σ² merupakan variansinya. Ingat rumus statistik z:

z=\frac{x-\mu}{\sigma}

Kuartil bawah (Q₁) merupakan suatu ukuran pemusatan data. Ukuran ini terletak pada seperempat data terkecil, artinya ada seperempat nilai yang telah terurut dari ukuran data (biasa disimbolkan dengan n) yang kurang dari nilai kuartil bawahatau ada tiga per empat nilai dari n yang lebih dari nilaikuartil bawah. Untuk data yang telah terurut tersebut, kuartil bawah dapat dirumuskan sebagai berikut:

P(X < Q₁) = 1/4 = 25% = 0,25

Dari distribusi normal variabel acak x, diketahui rata-ratanya: μ = 60 dan variansinya: σ² = 5. Dari variansi tersebut, diperoleh simpangan baku: σ = √5. Pertama, cari nilai statistik zpada tabeldistribusi normal yang nilai peluangnya sebesar 0,25 (sama seperti mencari kuartil bawah dari distribusi normal baku).

P(X < z) = 0,25

P(X < z) ≈ P(X < -0,67)

z = -0,67

Lalu, cari nilai x agar nilai statistik z-nya -0,67.

-0,67=\frac{x-60}{\sqrt{5}}\\-0,67\times \sqrt{5}=x-60\\x=60-0,67\times \sqrt{5}\approx 58,502

Jadi, nilai kuartil bawahnya adalah 58,502.

Pelajari lebih lanjut:

  1. Materi tentang Menghitung Probabilitas Volume Pemakaian Air yang Berdistribusi Normal yomemimo.com/tugas/23166258
  2. Materi tentang Menghitung Banyaknya Semangka yang Beratnya Berdistribusi Normal yomemimo.com/tugas/50431097
  3. Materi tentang Menghitung Luas Sawah yang Produktivitas Padinya Berdistribusi Normal yomemimo.com/tugas/30202022

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>