Dimohon bantuanya... Materi Turunan Alajabar

Berikut ini adalah pertanyaan dari tongam2087019 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x) = $\sf\frac{x+2}{2x+3}$

$\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{f(x+h)-f(x)}{h})$

$\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{x+h+2}{2(x+h)+3}-\frac{x+2}{2x+3}}{h})$

$\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{x+h+2}{2x+2h+3}-\frac{x+2}{2x+3}}{h})$

$\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{(x+h+2)(2x+3)}{(2x+2h+3)(2x+3)}-\frac{(x+2)(2x+2h+3)}{(2x+3)(2x+2h+3)}}{h})$

$\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{x(2x+3)+h(2x+3)+2(2x+3)}{(2x+3)(2x+2h+3)}-\frac{x(2x+2h+3)+2(2x+2h+3)}{(2x+3)(2x+2h+3)}}{h})$

$\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{{2x}^{1+1}+3x+2xh+3h+2(2)x+2(3)}{(2x+2h+3)(2x+3)}-\frac{{2x}^{1+1}+2hx+3x+2(2)x+2(2)h+2(3)}{(2x+2h+3)(2x+3)}}{h})$

$\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{{2x}^{2}+3x+2xh+3h+4x+6}{(2x+2h+3)(2x+3)}-\frac{{2x}^{2}+2hx+3x+4x+4h+6}{(2x+2h+3)(2x+3)}}{h})$

$\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{{2x}^{2}+7x+2xh+3h+6}{(2x+2h+3)(2x+3)}-\frac{{2x}^{2}+2hx+7x+4h+6}{(2x+2h+3)(2x+3)}}{h})$

$\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{{2x}^{2}+7x+2xh+3h+6-({2x}^{2}+2hx+7x+4h+6)}{(2x+2h+3)(2x+3)}}{h})$

$\sf\lim\limits_{h\to0}(\frac{\frac{\cancel{{2x}^{2}}\cancel{+7x}\cancel{+2xh}+3h\cancel{+6}-\cancel{{2x}^{2}}\cancel{-2hx}\cancel{-7x}-4h\cancel{-6}}{(2x+2h+3)(2x+3)}}{h})$