Nilai ekstrim fungsi parabola f(x) = ax² - bx +12 yang memiliki satu titik potong (6,0) adalah -24

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Suatu fungsi kuadrat memiliki bentuk umum berikut :

f(x) = ax² + bx +c

Berdasarkan jumlah titik potongnya, persamaan kuadrat terbagi menjadi 3 :

1. Apabila memiliki 2 titik potong, maka D > 0
2. Apabilahanyamemiliki 1 titik potong (bersinggungan), maka D= 0
3. Apabila tidak memiliki titik potong, maka D < 0

Didapatkan rumus deskriminan, D = b² - 4ac

dan titik ekstrim ( , )

Diketahui:

f(x) = ax² - bx +12

dengan titik potong (6,0)

Persamaan ini hanya memiliki 1 titik potong maka D = 0. Penyelesaiannya ialah sebagai berikut:

• Pertama-tama, substitusikan titik potong dalam persamaan kuadrat dengan x = 6 dan y = 0

f(x) = ax² - bx +12

0 = a(6)² - b(6) +12

36a - 6b +12 = 0 ....................(1)

• Selanjutnya, substitusikan nilai c = 12 dan D = 0 dalam rumus deskriminan (D)  

D = b² - 4ac

0 = b² - 4a(12)

-48a + b² = 0   ......................(2)

• Eliminasi persamaan (1) dan (2)

(x1)        36a - 6b +12 = 0 ....................(1),      

(x9/12) -48a + b² = 0     ......................(2),

36a - 6b +12 = 0

-36a + (9/12)b² = 0 +

(9/12)b² - 6b +12 = 0 kemudian dikali 12/9

b² - 8b + 16 = 0

(b - 4) (b - 4) = 0

b = 4

• Substitusikan nilai b = 4 pada persamaan (1)

36a - 6b +12 = 0 ....................(1)

36a - 6(4) +12 = 0

36a = 24 - 12

36a = 12

    a = 1/3

•  Dicari ( , ), diketahui D = 0, b = 4, c = 12, dan a = 1/3

(-24 , 0) maka nilai x maksimum = -24, karena nilai a adalah positif maka termasuk dalam ekstrim minimum

Pelajari lebih lanjut:

Materi tentang kurva parabola yomemimo.com/tugas/14305776

Materi tentang nilai ekstrim yomemimo.com/tugas/47465281

#BelajarBersamaBrainly