yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

mmm jawabannya apa guys?

Berikut ini adalah pertanyaan dari rafaeljagad13 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Mmm jawabannya apa guys?

mmm jawabannya apa guys?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Sisa P(x) jika dibagi x² - 4x + 3 adalah A. 2x + 24.

PEMBAHASAN

Polinom atau suku banyak merupakan suatu sistem persamaan dengan pangkat tertinggi variabelnya lebih besar dari 2. Bentuk umum suku banyak adalah

$f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+a_{n-2}x^{n-2}+...+a_1x+a_0$

Suatu fungsi polinom f(x) dapat kita tulis menjadi bentuk :

$f(x)=H(x)P(x)+S(x)$

Dengan :

f(x) = fungsi polinom

P(x) = fungsi pembagi

H(x) = hasil bagi

S(x) = sisa bagi

.

DIKETAHUI

P(x) dibagi x² - 5x + 6 sisa 18x - 24.

P(x) dibagi x² - 3x + 2 sisa -14x + 40.

.

DITANYA

Tentukan sisa P(x) jika dibagi x² - 4x + 3.

.

PENYELESAIAN

P(x) dibagi x² - 5x + 6 sisa 18x - 24, bisa kita tulis sebagai :

$P(x)=H_1(x)(x^2-5x+6)+18x-24$

$P(x)=H_1(x)(x-2)(x-3)+18x-24$

.

Untuk x = 3 :

$P(3)=H_1(3)(3-2)(3-3)+18(3)-24$

$P(3)=30~~~...(i)$

.

P(x) dibagi x² - 3x + 2 sisa -14x + 40, bisa kita tulis sebagai :

$P(x)=H_2(x^2-3x+2)-14x+40$

$P(x)=H_2(x-1)(x-2)-14x+40$

.

Untuk x = 1 :

$P(1)=H_2(1-1)(1-2)-14(1)+40$

$P(1)=26~~~...(ii)$

.

Misal P(x) dibagi x² - 4x + 3 sisanya ax + b, bisa kita tulis sebagai :

$P(x)=H_3(x^2-4x+3)+ax+b$

$P(x)=H_3(x-1)(x-3)+ax+b$

.

Untuk x = 1 :

$P(1)=H_3(1-1)(1-3)+a(1)+b$

$26=a+b$

$b=26-a~~~...(iii)$

.

Untuk x = 3 :

$P(3)=H_3(3-1)(3-3)+a(3)+b$

$30=3a+b~~~...substitusi~pers.(iii)$

$30=3a+26-a$

$4=2a$

$a=2$

.

Substitusi nilai a ke pers.(iii) :

$b=26-a$

$b=26-2$

$b=24$

.

Maka sisa bagi = 2x + 24.

.

KESIMPULAN

Sisa P(x) jika dibagi x² - 4x + 3 adalah A. 2x + 24.

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

Mencari sisa pembagian suku banyak : yomemimo.com/tugas/29534687
Teorema sisa : yomemimo.com/tugas/38841674
Sisa bagi fungsi komposisi : yomemimo.com/tugas/29587664

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Suku Banyak

Kode Kategorisasi: 11.2.11.

Jawaban: A. 2x + 24---------------------------

Jawaban: A. 2x + 24---------------------------

Jawaban: A. 2x + 24---------------------------

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh chocomintt dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 26 Jul 22

<< Previous Post