Jawaban:

1.Diberikan dua buah fungsi:

f(x) = 3x2 + 4x + 1

g(x) = 6x

Tentukan:

a) (f o g)(x)

b) (f o g)(2)

Pembahasan

Diketahui:

f(x) = 3x2 + 4x + 1

g(x) = 6x

a) (f o g)(x)

= 3(6x)2 + 4(6x) + 1

= 108x2 + 24x + 1

b) (f o g)(2)

(f o g)(x) = 108x2 + 24x + 1

(f o g)(2) = 108(2)2 + 24(2) + 1

(f o g)(2) = 432 + 28 + 1 = 461

2.terlihat (fog)(x) = 2x + 4 dan f(x) =x – 2. Tentukan fungsi g (x)!

Pembahasan

(kabut)(x) = 2x + 4

f(g(x)) = 2x + 4

g(x) – 2 = 2x + 4

g(x) = 2x + 4 + 2

g(x) = 2x + 6

Jadi, fungsi g(x) adalah g(x) = 2x + 6.

3.Ada pada gambar yang terlampirkan

4.Diketahui fungsi f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2x2 + 3. Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1)

Pembahasan

Diketahui:

f(x) = 3x − 1 dan g(x) = 2x2 + 3

(g o f)(1) =.......

Masukkan f(x) nya pada g(x) kemudian isi dengan 1

(g o f)(x) = 2(3x − 1)2 + 3

(g o f)(x) = 2(9x2 − 6x + 1) + 3

(g o f)(x) = 18x2 − 12x + 2 + 3

(g o f)(x) = 18x2 − 12x + 5

(g o f)(1) = 18(1)2 − 12(1) + 5 = 11

5.Jika f(x) = x – 3 maka f-1(x)

Pembahasan / penyelesaian soal

Misalkan f(x) = y maka diperoleh hasil sebagai berikut:

f(x) = x – 3

y = x – 3

x = y + 3

Ganti x menjadi f-1(x) dan y menjadi x sehingga diperoleh hasil f-1 (x) = x + 3

6.Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di (0,0) dan melalui titik (2,5)!

Jawab:

Persamaan Lingkaran yang berpusat di (0,0) adalah x2 + y2 = r2

Karena melalui titik (2,5) , maka

22 + 52 = r2

⇔ 4 + 25 = r2

⇔ 29 = r2

Jadi persamaan lingkarannya adalah x2 + y2 = 292

7.Tentukan pusat dan jari jari lingkaran x² + y²=36!

Jawaban:

Persamaan di atas adalah persamaan bentuk standar, namun tidak memiliki varibel a atau b. Artinya, pusat lingkaran berada tepat pada titik 0 sumbu x dan juga 0 sumbu y (0, 0).

r² = (x – a)² + (y – b)²

r² = (x – 0)² + (y – 0)²

r² = x² + y²

36 = x² + y²

Adapun jari-jari lingkaran adalah r, maka jari-jarinya adalah:

r² = 36

r = √36 = 6

Sehingga, persamaan lingkaran x²+y²=36 memiliki titik pusat (0, 0) dan jari-jari sepanjang 6 satuan.