5. Tentukan pen samaan garis melalui titik (6,-5) dan Tegak

Berikut ini adalah pertanyaan dari rifkiajja123456789 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

5. Tentukan pen samaan garis melalui titik (6,-5) dan Tegak lurus garis dengan persamaan 4y + 3x + 12 =

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\small{\sf Persamaan \: garisnya \: yaitu \: \red{\bf 4x - 3y - 39 = 0}}.$

ㅤㅤ

Pembahasan

Diketahui:

Persamaan garis melalui titik = (6,-5)
Tegak lurus dengan: 4y + 3x + 12 = 0

Ditanyakan:

Persamaan garisnya?

ㅤㅤ

Jawab:

Mencari Gradien

Dari persamaan 3x + 4y + 12 = 0 didapatkan:

a = 3
b = 4
c = 12

Maka:

$\small{\begin{aligned} \sf m_1 &= \sf - \frac{a}{b} \\ \sf &= \sf - \frac{3}{4} \end{aligned}}$

$\small{\boxed{\begin{aligned} \sf m_1 \times m_2 &= \sf - 1 \\ \sf - \frac{3}{4} \times m_2 &= \sf - 1 \\ \sf m_2 &= \sf \frac{-1}{- \frac{3}{4}} \\ \sf m_2 &= \sf - 1 \times (- \frac{4}{3}) \\ \sf m_2 & = \sf \frac{4}{3} \end{aligned}}}$

Mencari Persamaan Garis

$\boxed{\begin{aligned} \sf y - y_1 &= \sf m \: (x - x_1) \\ \sf y - ( - 5) &= \sf \frac{4}{3} \: (x - 6) \\ \sf y + 5 &= \sf \frac{4}{3}x - \frac{24}{3} \\ \sf y + 5 &= \sf \frac{4}{3}x - 8 \\ \sf y &= \sf \frac{4}{3}x - 8 - 5 \\ \sf y &= \sf \frac{4}{3}x - 13 \\ \sf (y &= \sf \frac{4}{3}x - 13) \times 3 \\ \red{\sf 3y} & \red{= \sf 4x - 39} \end{aligned}}$