1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

7. Trisna bersama ayahnya dan kakeknya sedang memanen tomat di

Berikut ini adalah pertanyaan dari cacaadwi05 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

7. Trisna bersama ayahnya dan kakeknya sedang memanen tomat di ladangmereka. Pekerjaan memanen tomat itu dapat diselesaikan mereka dalam
waktu 4 jam. Jika Trisna bersama kakeknya bekerja bersama-sama, hanya
dapat menyelesaikan pekerjaan itu dalam waktu 6 jam. Jika ayahnya
dan kakeknya menyelesaikan pekerjaan tersebut, maka akan selesai
dalam waktu 8 jam. Berapa waktu yang diperlukan Trisna, ayahnya, dan
kakeknya untuk menyelesaikan panenan tersebut, jika mereka bekerja
masing-masing?

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban:

Jika bekerja sendiri menyelesaikan pekerjaan: Trisna 8 jam, ayahnya 12 jam dan kakeknya 24 jam.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1. Misal waktu kerja sendiri masing-masing adalah t, a dan k jam.

2.Pekerjaan bersama yang bisa diselesaikan dalam 4 jam:

\frac{1}{t}+ \frac{1}{a} + \frac{1}{k} = \frac{1}{4} \: \: \: (1)\\

3. Jika Trisna dan kakeknya bekerja selesai 6 jam:

\frac{1}{t}+ \frac{1}{k} = \frac{1}{6} \: \: \: (2) \\

4. Jika ayah dan kakeknya bekerja selesai 8 jam:

\frac{1}{a}+ \frac{1}{k} = \frac{1}{8} \: \: (3)\\

5. Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) :

\frac{1}{t} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} \\ \frac{1}{t} = \frac{1}{4} - \frac{1}{8} \\ \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2}{8} - \frac{1}{8} \\ = \frac{1}{8} \\ t = 8 \: \: \:

6. Substitusi t = 8 ke persamaan (2) :

\frac{1}{8} + \frac{1}{k} = \frac{1}{6} \\ \frac{1}{k} = \frac{1}{6} - \frac{1}{8} \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{8}{48} - \frac{6}{48} \\ = \frac{2}{48} \\k = \frac{48}{2} \\ = 24

7. Substitusi k = 24, ke persamaan (3):

\frac{1}{a} + \frac{1}{24} = \frac{1}{8} \\ \frac{1}{a} = \frac{1}{8} - \frac{1}{24} \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{3}{24} - \frac{1}{24} \\ = \frac{2}{24} \\k = \frac{24}{2} \\ = 12

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh herismal dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 17 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>