Penjelasan dengan langkah-langkah:

no. 6

√(x + 6) ≤ √(2x - 6)

syarat :

x + 6 > 0

x > -6 ................. (1)

2x - 6 > 0

2x > 6

x > 3 .................. (2)

kedua ruas dikuadratkan

[√(x + 6)]² ≤ [√(2x - 6)]²

x + 6 ≤ 2x - 6

2x - x ≥ 6 + 6

x ≥ 12 ................ (3)

. •----------------------------------> x > -6

------- -6 ------ 3 -------- 12 -------

. •------------------------> x > 3

. •------------> x ≥ 12

irisannya x ≥ 12

HP = { x | x ≥ 12 }

no. 5

√6x ≥ √(2x - 4)

syarat :

6x > 0

x > 0 .................... (1)

2x - 4 > 0

2x > 4

2x > 4/2

x > 2 .................... (2)

kedua ruas dikuadratkan

[√6x]² ≥ [√(2x - 4)]²

6x ≥ 2x - 4

6x - 2x ≥ -4

4x ≥ -4

x ≥ -1

. •-------------------------------> x ≥ -1

------- -1 ------ 0 ------- 2 ----------

. •------------> x > 2

. •-----------------------> x > 0

irisannya x > 2

HP = { x | x > 2 }

no. 4

√(x - 13) ≥ 6

syarat

x - 13 > 0

x > 13 .................... (1)

kedua ruas dikuadratkan

[√(x - 3)]² ≥ 6²

x - 3 ≥ 36

x ≥ 36 + 3

x ≥ 39 .................. (2)

. •------------------------> x > 13

--------- 13 ------- 39 ----------

. •------------> x ≥ 39

irisannya x ≥ 39

HP = { x | x ≥ 39 }

no. 3

(x - 9)/(x - 5) ≤ 5 ; x ≠ 5

(x - 9)/(x - 5) - 5 ≤ 0

(x - 9)/(x - 5) - 5(x - 5)/(x - 5) ≤ 0

[(x - 9) - 5(x - 5)] / (x - 5) ≤ 0

(x - 9 - 5x + 25)/(x - 5)

(-4x + 16)/(x - 5) ≤ 0

pembuat nol

-4x + 16 = 0

4x = 16

x = 4

atau

x - 5 = 0

x = 5

- - - - - | + + + + | - - - - -

-------- 4 --------- 5 --------

karena kurang dari 0 ambil daerah negatif

x ≤ 4 atau x > 5

HP = { x | 4 ≥ x > 5 }