1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

a.) [tex] \cos( \gamma ) . \csc( \gamma

Berikut ini adalah pertanyaan dari Zdytx pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

A.) \cos( \gamma ) . \csc( \gamma ) . \tan( \gamma ) = 1b.) \cos( \alpha ). \cot( \alpha ) + \sin( \alpha ) = \csc( \alpha )
apakah jawabannya benar? buktikan!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawaban, Pertama:

cos(\alpha ).\ cosec(\alpha ).\ tan (\alpha )=1

ingat :

cosec\ (\alpha )=\frac{1}{sin\ \alpha }

tan\ (\alpha) =\frac{sin\ \alpha }{cos\ \alpha }

sehingga:

cos(\alpha ).\ \frac{1}{sin\ \alpha } .\ \frac{sin\ \alpha }{cos\ \alpha } =1

\frac{cos\ \alpha }{cos\ \alpha } =1

sehingga terbukti :

cos(\alpha ).\ cosec(\alpha ).\ tan (\alpha )=1

Jawaban, kedua :

cos (\alpha ).\ cotan (\alpha )+sin(\alpha )=cosec(\alpha )

ingat :

cotan (\alpha )=\frac{cos\\\alpha }{sin \alpha }

sehingga :

cos (\alpha ).\ \frac{cos\ \alpha }{sin\ \alpha } +sin(\alpha )=cosec(\alpha )

\frac{cos^{2}\alpha }{sin\ \alpha } +sin\ \alpha =cosec\ \alpha

\frac{cos^{2}\alpha }{sin\ \alpha } +\frac{sin^{2}\alpha }{sin\ \alpha } =cosec\ \alpha

\frac{sin^{2}\alpha\ +cos^{2}\alpha }{sin\ \alpha } =cosec\ \alpha

ingat :

sin^{2}\alpha \ +cos^{2}\alpha =1  (identitas Phytagoras)

Sehingga :

\frac{1 }{sin\ \alpha } =cosec\ \alpha

ingat :

\frac{1}{sin\ \alpha }=cosec\ \alpha

jadi terbukti :

cos (\alpha ).\ cotan (\alpha )+sin(\alpha )=cosec(\alpha )

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh haves1992 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 05 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>