Berikut ini adalah pertanyaan dari riotjiandra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Soal:
Tentukan himpunan penyelesaian persamaan cos
.
Syarat untuk menjawab soal :
● Dilarang jawaban berupa komentar spam atau asal²an.
● Dilarang copas jawaban dari google.
● Jawabannya harus disertai dengan penjelasan yang masuk akal.
● Gunakanlah kata-kata jawabanmu sendiri yang baik dan benar.
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban:
{10°, 110°, 130°, 230°, 250°, 350°}
Penjelasan dan langkah-langkah :
Ingat,
cos x = cos a
x = a + k∙360°
x = -a + k∙360°
cos 3x = ½√3
cos 3x = cos 30°
Langkah pertama
3x = 30°+ k∙360°
Untuk k = 0 → 3x = 30° + 0∙360° → 3x = 30°+ 0 → 3x = 30° → x = 10°
Untuk k = 1 → 3x = 30° + 1∙360° → 3x = 30° + 360° → 3x = 390° → x = 130°
Untuk k = 2 → 3x = 30° + 2∙360° → 3x = 30° + 720° → 3x = 750° → x = 250°
Selain k = 0, 1, 2 nilai x tidak memenuhi 0° < x ≤ 360°
Langkah Selanjutnya
3x = 30° + k∙360°
Untuk k = 1 → 3x = -30° + 1∙360° → 3x = -30° + 360° → 3x = 330° → x = 110°
Untuk k = 2 → 3x = -30° + 2∙360° → 3x = -30° + 720° → 3x = 690° → x = 230°
Untuk k = 3 → 3x = -30° + 3∙360° → 3x = -30° + 1080° → 3x = 1050° → x = 350°
Selain k = 1, 2, 3 nilai x tidak memenuhi 0° < x ≤ 360°
Kesimpulan.
Maka, himpunan penyelesaian dari persamaan cos 3x = ½√3 untuk 0° < x ≤ 360° adalah {10°, 110°, 130°, 230°, 250°, 350°}.
Semoga membantu!!!
AyoBelajarBersamaBranly TingkatkanPrestasimu
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh AlexanderFortino16 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Fri, 03 Feb 23