[tex] \sf {7}^{3x - 3} = {49}^{2} [/tex]nilai

Berikut ini adalah pertanyaan dari kenalanyuk80 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

$\sf {7}^{3x - 3} = {49}^{2}$
nilai x = ...

$[tex] \sf {7}^{3x - 3} = {49}^{2} [/tex]nilai x = ... $

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

nilai x yang memenuhi dari persamaan $\sf {7}^{3x - 3} = {49}^{2}$ adalah $\sf\dfrac{7}{3}$ atau $\sf2\dfrac{1}{3}$

$~$

PENDAHULUAN

Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang berfungsi menyederhanakan bentuk perkalian berulang suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor bilangan yang sama.

Bentuk Umum:

$\sf {a}^{n}$ adalah bentuk bilangan berpangkat dengan $\sf \: n \in \mathbb{R}$

$\tt {a}^{n} = \underbrace{a \times a \times a \cdots \times a}_{n\rm\ times}^{\text{(n \: faktor)}} \: \: \rightarrow \: \it\green{ \: a \: dikalikan \: sebanyak \: n \: kali}$

Keterangan:

a disebut bilangan pokok (basis)
n disebut pangkat (eksponen)

$~$

Sifat – sifat bilangan berpangkat:

$\begin{array}{rcl} \sf {a}^{b} \times {a}^{c} & = & \sf {a}^{b + c} \\ \\ \sf \dfrac{ {a}^{b} }{ {a}^{c} } & = & \sf {a}^{b - c}, \: \red{syarat \: a \ne0} \\ \\ \sf {a}^{0}& =& \sf1 , \: \red{syarat \: a \ne0} \\ \\ \sf \dfrac{1}{ {a}^{b} } & = & \sf{a}^{ - b} , \: \red{syarat \: a \ne0} \\ \\ \sf {a}^{ \frac{1}{b} } & = & \sf\sqrt[b]{a} \\ \\ \sf\left( \dfrac{a}{b} \right)^{c} & = & \sf \dfrac{ {a}^{c} }{ {b}^{c} } \\ \\ \sf \left( {a}^{b} \right)^{c} & = & \sf{a}^{bc} \\ \\ \sf {a}^{c} \times {b}^{c} & = & \sf \left(ab \right)^{c} \end{array}$

$~$

PEMBAHASAN

$\sf {7}^{3x - 3} = {49}^{2}$

$\sf {7}^{3x - 3} = ({ {7}^{2}) }^{2}$

$\sf {7}^{3x - 3} = {7}^{4}$

Karena basis telah sama, maka tinggal samakan saja pangkatnya.

$\sf3x - 3 = 4$

$\sf3x - 3 + 3= 4 + 3$

$\sf3x = 7$

$\green {\sf \: x = \dfrac{7}{3} }$

$~~~~~~~~~~~~~atau~~~~~~~$

$\red{\sf \: x = 2\dfrac{1}{3} }$

Kesimpulan

Jadi, nilai x yang memenuhi dari persamaan $\sf {7}^{3x - 3} = {49}^{2}$ adalah $\sf\dfrac{7}{3}$ atau $\sf2\dfrac{1}{3}$

▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪

Pelajari Lebih Lanjut

Persamaan Eksponen:

yomemimo.com/tugas/42301171

Tentukan hasilnya dari $\bold{81^{\frac{1}{2}}}$ :

yomemimo.com/tugas/47409414

Materi dan contoh soal tentang eksponen:

yomemimo.com/tugas/47576143

$~$

Detail Jawaban

Mapel: Matematika

Kelas: X

Materi: Bab 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 10.2.1.1

Kata kunci: Persamaan Eksponen

$nilai x yang memenuhi dari persamaan [tex] \sf {7}^{3x - 3} = {49}^{2} [/tex] adalah [tex]\sf\dfrac{7}{3}[/tex] atau [tex]\sf2\dfrac{1}{3}[/tex][tex]~[/tex]PENDAHULUANBilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang berfungsi menyederhanakan bentuk perkalian berulang suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor bilangan yang sama.Bentuk Umum:[tex] \sf {a}^{n} [/tex] adalah bentuk bilangan berpangkat dengan [tex] \sf \: n \in \mathbb{R}[/tex][tex] \tt {a}^{n} = \underbrace{a \times a \times a \cdots \times a}_{n\rm\ times}^{\text{(n \: faktor)}} \: \: \rightarrow \: \it\green{ \: a \: dikalikan \: sebanyak \: n \: kali}[/tex]Keterangan:a disebut bilangan pokok (basis)n disebut pangkat (eksponen)[tex]~[/tex]Sifat – sifat bilangan berpangkat:[tex]\begin{array}{rcl} \sf {a}^{b} \times {a}^{c} & = & \sf {a}^{b + c} \\ \\ \sf \dfrac{ {a}^{b} }{ {a}^{c} } & = & \sf {a}^{b - c}, \: \red{syarat \: a \ne0} \\ \\ \sf {a}^{0}& =& \sf1 , \: \red{syarat \: a \ne0} \\ \\ \sf \dfrac{1}{ {a}^{b} } & = & \sf{a}^{ - b} , \: \red{syarat \: a \ne0} \\ \\ \sf {a}^{ \frac{1}{b} } & = & \sf\sqrt[b]{a} \\ \\ \sf\left( \dfrac{a}{b} \right)^{c} & = & \sf \dfrac{ {a}^{c} }{ {b}^{c} } \\ \\ \sf \left( {a}^{b} \right)^{c} & = & \sf{a}^{bc} \\ \\ \sf {a}^{c} \times {b}^{c} & = & \sf \left(ab \right)^{c} \end{array}[/tex][tex]~[/tex]PEMBAHASAN[tex]\sf {7}^{3x - 3} = {49}^{2}[/tex][tex]\sf {7}^{3x - 3} = ({ {7}^{2}) }^{2}[/tex][tex]\sf {7}^{3x - 3} = {7}^{4}[/tex]Karena basis telah sama, maka tinggal samakan saja pangkatnya.[tex] \sf3x - 3 = 4[/tex][tex] \sf3x - 3 + 3= 4 + 3[/tex][tex] \sf3x = 7[/tex][tex] \green {\sf \: x = \dfrac{7}{3} }[/tex][tex]~~~~~~~~~~~~~atau~~~~~~~[/tex][tex] \red{\sf \: x = 2\dfrac{1}{3} }[/tex]KesimpulanJadi, nilai x yang memenuhi dari persamaan [tex] \sf {7}^{3x - 3} = {49}^{2} [/tex] adalah [tex]\sf\dfrac{7}{3}[/tex] atau [tex]\sf2\dfrac{1}{3}[/tex]▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪▫▪Pelajari Lebih LanjutPersamaan Eksponen:https://brainly.co.id/tugas/42301171Tentukan hasilnya dari [tex]\bold{81^{\frac{1}{2}}}[/tex] :https://brainly.co.id/tugas/47409414 Materi dan contoh soal tentang eksponen:https://brainly.co.id/tugas/47576143[tex]~[/tex]Detail JawabanMapel: MatematikaKelas: XMateri: Bab 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, LogaritmaKode Soal: 2Kode Kategorisasi: 10.2.1.1Kata kunci: Persamaan Eksponen$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ErichelFr dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 04 Jun 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah