Berikut ini adalah pertanyaan dari achmaddd26 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
∑ₖ₌₆²⁵ (k²+1) = 5490
∑ₖ₌₋₄¹⁵ k/(2k-1) = 10,3
Pembahasan :
∑ₖ₌₆²⁵ (k²+1) =
(6²+1) + (7²+1) + (8²+1) +.......(25²+1) =
6² + 7² + 8² + .....25² + (25-5) =
6² + 7² + 8² + .... 25² =?
Rumus:
1² + 2² + 3² + ..... + n² =
⅙n(n+1)(2n+1)
6² + 7² + 8² + .... 25² =
(1² + 2² + 3² + ..... + 25²) - (1²+2²+3²+4²+5²) =
[⅙(25)(25+1)(2(25)+1)] - 55 =
5525 - 55 =
5470
6² + 7² + 8² + .....25² + (25-5) =
5470 + 20 =
5490
∑ₖ₌₋₄¹⁵ k/(2k-1) =
-4/(2(-4)-1) -3/(2(-3)-1) -2/(2(-2)-1) -1/(2(-1)-1) +0/(2(0)-1) + 1/(2(1)-1) + 2/(2(2)-1) + 3/(2(3)-1) + 4/(2(4)-1) +5/(2(5)-1) + 6/(2(6)-1) + 7/(2(7)-1) + 8/(2(8)-1) + 9/(2(9)-1) + 10/(2(10)-1) + 11/(2(11)-1) + 12/(2(12)-1) + 13/(2(13)-1) + 14/(2(14)-1) + 15/(2(15)-1) =
10,3
![∑ₖ₌₆²⁵ (k²+1) = 5490∑ₖ₌₋₄¹⁵ k/(2k-1) = 10,3Pembahasan :∑ₖ₌₆²⁵ (k²+1) =(6²+1) + (7²+1) + (8²+1) +.......(25²+1) =6² + 7² + 8² + .....25² + (25-5) =6² + 7² + 8² + .... 25² =?Rumus:1² + 2² + 3² + ..... + n² = ⅙n(n+1)(2n+1)6² + 7² + 8² + .... 25² =(1² + 2² + 3² + ..... + 25²) - (1²+2²+3²+4²+5²) =[⅙(25)(25+1)(2(25)+1)] - 55 =5525 - 55 =54706² + 7² + 8² + .....25² + (25-5) =5470 + 20 =5490∑ₖ₌₋₄¹⁵ k/(2k-1) =-4/(2(-4)-1) -3/(2(-3)-1) -2/(2(-2)-1) -1/(2(-1)-1) +0/(2(0)-1) + 1/(2(1)-1) + 2/(2(2)-1) + 3/(2(3)-1) + 4/(2(4)-1) +5/(2(5)-1) + 6/(2(6)-1) + 7/(2(7)-1) + 8/(2(8)-1) + 9/(2(9)-1) + 10/(2(10)-1) + 11/(2(11)-1) + 12/(2(12)-1) + 13/(2(13)-1) + 14/(2(14)-1) + 15/(2(15)-1) =10,3](https://id-static.z-dn.net/files/d2e/0eb2355f0eefee0a37692d9bb857ec4c.jpg)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh plspls dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 25 Sep 22