grafik fungsi f(x) = 2^x dan g(x)= ²logx saling simetris

Berikut ini adalah pertanyaan dari Mizanlol pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Grafik fungsi f(x) = 2^x dan g(x)= ²logx saling simetris terhadap garis:A. y= -x
B. y = X
C y = 0
D X = 0
E X = 1

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Grafik fungsi $f(x) = 2^x$ dan $g(x)= {}^2\log x$ saling simetris terhadap garis $\boxed{\:y=x\:}$ .
(opsi B)
 

Pembahasan

DIketahui
$f(x)=2^x$ dan $g(x)={}^2\log x$

Ditanyakan
$f(x)$ dan $g(x)$ saling simetris terhadap garis ...

PENYELESAIAN

$f(x)=2^x$ dan $g(x)={}^2\log x$ adalah dua fungsi yangsaling invers.
$f^{-1}(x)=g(x)$ dan $g^{-1}(x)=f(x)$ . Komposisi fungsi antara kedua fungsi tersebut menghasilkan $I(x)=x$ . Maka, grafik $g(x)$ merupakan pencerminan dari $f(x)$ terhadap garis $y=x$ , begitu pula sebaliknya.

Contoh lainnya, misalnya $f(x) = x + 1$ , dan $g(x) = x - 1$ . Kedua fungsi saling invers, dan hasil komposisinya adalah $I(x) = x$ . Grafik $g(x)$ merupakan pencerminan dari $f(x)$ terhadap garis $y=x$ , begitu pula sebaliknya.