1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

tentukan formula suku ke-n dari 1,5,12,22​

Berikut ini adalah pertanyaan dari KlynAlexsy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan formula suku ke-n dari

1,5,12,22

​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

\large\text{$\begin{aligned}&\bf U_n=\frac{3n^2-n}{2}\end{aligned}$}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Barisan Aritmetika Bertingkat

Barisan 1, 5, 12, 22 adalah barisan aritmetika bertingkat dua.

\large\text{$\begin{aligned}&\begin{array}{lccccccc}a=1:&\bf1&&5&&12&&22\\b=4:&\multicolumn{7}{l}{\ \stackrel{\underbrace{}}{\bf4}\,\stackrel{\underbrace{\quad\ \ \ }}{7}\:\stackrel{\underbrace{\quad\quad\:}}{10}}\\c=3:&&\multicolumn{6}{l}{\stackrel{\underbrace{\quad\quad}}{\bf3}\:\stackrel{\underbrace{\quad\quad\ }}{3}}\end{array}\end{aligned}$}

Menentukan rumus suku ke-n

\large\text{$\begin{aligned}&\boxed{\ U_n=\frac{a}{0!}+\frac{(n-1)b}{1!}+\frac{(n-1)(n-2)c}{2!}\ }\\\\&a=1\ ,\ \ b=4\ ,\ \ c=3\\&{\implies}U_n=\frac{1}{0!}+\frac{(n-1)4}{1!}+\frac{(n-1)(n-2)3}{2!}\\&{\qquad\quad\ }=1+4n-4+\frac{(n^2-3n+2)3}{2}\\&{\qquad\quad\ }=4n-3+\frac{3n^2-9n+6}{2}\\&{\qquad\quad\ }=\frac{8n-6+3n^2-9n+6}{2}\\&{\qquad\quad\ }=\bf\frac{3n^2-n}{2}\\\end{aligned}$}

∴  Dengan demikian, rumus suku ke-n barisan ini adalah:

\large\text{$\begin{aligned}&\boxed{\ \bf U_n=\frac{3n^2-n}{2}\ }\end{aligned}$}

___________________________

Verifikasi

\large\text{$\begin{aligned}&U_1=\frac{3(1^2)-1}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\&U_2=\frac{3(2^2)-2}{2}=\frac{10}{2}=5\\\\&U_3=\frac{3(3^2)-3}{2}=\frac{24}{2}=12\\\\&U_2=\frac{3(4^2)-5}{2}=\frac{44}{2}=22\end{aligned}$}

(benar)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 04 May 22
<< Previous Post
Next Post >>