1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis +50: f(x) = 3x² + 4x³ Tentukan nilai (1.) f(x+h) (2.) [tex]\displaystyle\sf\lim

Berikut ini adalah pertanyaan dari KLF pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Kuis +50:f(x) = 3x² + 4x³
Tentukan nilai
(1.) f(x+h)
(2.) \displaystyle\sf\lim _{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

1. f(x) = 3x² + 4x³

f(x+h) = 3(x+h)² + 4(x+h)³

= 3(x² + 2xh + h²) + 4(x³ + 3xh² + 3x²h + h³)

= 3x² + 3(2)xh + 3h² + 4x³ + 4(3)xh² + 4(3)x²h + 4h³

= 3x² + 6xh + 3h² + 4x³ + 12xh² + 12x²h + 4h³

\sf\:

2. f(x) = 3x² + 4x³

\sf\lim\limits_{h\to0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}

\sf\lim\limits_{h\to0}\frac{3{(x+h)}^{2}+4{(x+h)}^{3}}{h}

\sf\lim\limits_{h\to0}\frac{3({x}^{2}+2xh+{h}^{2})+4({x}^{3}+{3x}^{2}h+{3xh}^{2}+{h}^{3})-{3x}^{2}-{4x}^{3}}{h}

\sf\lim\limits_{h\to0}\frac{\cancel{{3x}^{2}}+(3)(2)xh+{3h}^{2}+\cancel{{4x}^{3}}+(4){(3)x}^{2}h+(4)(3)x{h}^{2}+{4h}^{3}-\cancel{{3x}^{2}}-\cancel{{4x}^{3}}}{h}

\sf\lim\limits_{h\to0}\frac{6xh+{3h}^{2}+{12x}^{2}h+{12xh}^{2}+{4h}^{3}}{h}

\sf\lim\limits_{h\to0}\frac{\cancel{h}(6x+3h+{12x}^{2}+{4h}^{2})}{\cancel{h}}

\sf\lim\limits_{h\to0}6x+3h+{12x}^{2}+{4h}^{2}

= 6x + 3(0) + 12x² + 4(0²)

= 6x + 0 + 12x² + 4(0)

= 6x + 12x²

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 30 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>