1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

diketahui barisan aritmatika 5,8,11,14 maka jumlah 15 suku pertama deret

Berikut ini adalah pertanyaan dari rinasih203 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Diketahui barisan aritmatika 5,8,11,14 maka jumlah 15 suku pertama deret tersebut adalah​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui barisan aritmatika 5, 8, 11, 14, . . .    . Maka jumlah 15 suku pertamanya adalah​ 390

Pendahuluan

Barisan aritmatika merupakan barisan bilangan dengan nilai setiap sukunya didapat dari suku sebelumnya,  yaitu dengan mengurangkan atau menjumlahkan suatu bilangan tetap. Selisih antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu tetap yang selanjutnya disebut beda (b).

Pembahasan

Rumus suku ke-n barisan aritmatika : \boxed{\text U_\text n~=~\text a + (\text n - 1)\text b}

Rumus jumlah n suku pada deret aritmatika

\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)}atau\boxed {\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~\text a + \text U_{\text n})}

Keterangan :

a = suku awal/suku pertama

b = beda = \text U_2 - \text U_1

n = banyak suku

\text U_\text n = suku ke-n

Penyelesaian

Diketahui :

Barisan aritmatika

5, 8, 11, 14, . . .    .

a = 5

n = 15

Ditanyakan :

\text S_{15} = . . .    .

Jawab :

Menentukan beda (b)

\text U_2 - \text U_1 = 8 - 5 = 3

Menentukan jumlah 15 suku pertama

Rumus yang digunakan adalah : \text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)

Maka untuk a = 5, b = 2 dan n = 15 didapat :

\text S_{\text n} = \frac{\text n}{2} (~2\text a + (\text n - 1)\text b~)

⇔ \text S_{15} = \frac{15}{2} (~2(5)+ (15 - 1)3~)

⇔ \text S_{15} = \frac{15}{2} (~10 + (14)3~)

⇔ \text S_{15} = \frac{15}{2} (~10 + 42~)

⇔ \text S_{15} = \frac{15}{2} (~52~)

⇔ \text S_{15} = 390

∴ Jadi jumlah 15 suku pertamanya adalah 390

Pelajari lebih lanjut :

  1. Pengertian barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1509694
  2. Menentukan suku ke-n : yomemimo.com/tugas/12054249
  3. Contoh soal barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/1168886
  4. Deret aritmatika : yomemimo.com/tugas/13759951
  5. Pelajari juga : yomemimo.com/tugas/25343272
  6. Barisan aritmatika : yomemimo.com/tugas/50489229

_______________________________________________________

Detail Jawaban

Kelas           : IX - SMP

Mapel         : Matematika

Kategori     : Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kode           : 9.2.2

Kata kunci : Barisan aritmatika, suku pertama, beda, suku ke-n

#BelajarBersamaBrainly

#CerdasBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MisterBlank dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 16 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>