Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini

Berikut ini adalah pertanyaan dari genjishiwahime pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:
2. x < 0 atau 3 < x < 6

3. - 3≤ x < -1 atau 2 ≤ x < 3

____
$\dfrac{x-2}{x} > \dfrac{x-4}{x-6}$

$\dfrac{x-2}{x} - \dfrac{x-4}{x-6} > 0$

$\dfrac{(x-2)(x-6)-x(x-4)}{x(x-6)} > 0$

$\dfrac{x^2 - 8x +12 - x^2 + 4x}{x(x-6)} > 0$

$\dfrac{12 - 4x}{x(x-6)} > 0$

12- 4x = 0 ⇒ x = 3
x(x - 6) = 0 ⇒ x = 0 atau x = 6
HP x < 0 atau 3 < x < 6

$3. \dfrac{x^2 + x- 6}{x^2 -2x- 3} \leq 0$

$\dfrac{(x + 3)( x- 2)}{(x - 3)(x + 1)} \leq 0$

x= - 3, x - 2 , x= 3, x= - 1

HP - 3≤ x < -1 atau 2 ≤ x < 3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shieba dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 16 Jan 23