Jawaban:

diketahui suku suatu deret geometri adalah U₄ = 56 dan U₉ = 1.792. jumlah 6 suku pertama dari deret tersebut adalah 441.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Penyelesaian Soal :

diketahui : suku ke-4 (U₄) = 56

suku ke-9 (U₉) = 1792

ditanya : jumlah 6 suku pertama (S₆) pada deret geometri ?

jawab :

langkah pertama hitung nilai suku pertama (a) dan rasio (r) dengan menggunakan rumus berikut :

U₉/U₄ = arⁿ⁻¹/arⁿ⁻¹

U₉/U₄ = ar⁹⁻¹/ar⁴⁻¹

1792/56 = ar⁸/ar ³

32 = r⁵

r = \sqrt[5]{32}

5

32

r = 2

untuk menghitung nilai a maka disubtitusikan dari persamaan suku ke-4 (U₄) yaitu dengan cara :

U₄ = ar ³

56 = a × (2)³

56 = a × 8

a = 56/8

a = 7

Kemudian tentukan nilai jumlah 6 suku pertama (S₆) dengan menggunakan rumus :

S₆ = (a(rⁿ - 1)) / r - 1

= (7(2⁶ - 1)) / 2 - 1

= 7 (64 - 1)/1

= 7 (63)

= 441

∴ Kesimpulan nilai jumlah 6 suku pertama (S₆) adalah 441.