1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Dua puluh orang sukarelawan yang menderita penyakit flu diteliti untuk

Berikut ini adalah pertanyaan dari nahs949 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Dua puluh orang sukarelawan yang menderita penyakit flu diteliti untuk mengetahui pengaruh pemberian vitamin C pada lama penyembuhan penyakit flu tersebut. Sepuluh orang diberi tablet vitamin C, dan sisanya diberi placebo (placebo adalah tablet yang tidak mengandung vit C tapi rasa dan bentuk mirip tablet vit C) sampai mereka dinyatakan sembuh. Waktu kesembuhan dicatat (dalam hari) dan diperoleh rata-rata waktu sembuh untuk kelompok yang diberi vitamin C = 6,5 hari, dengan standar deviasi (simpangan baku)= 0,75 hari; sedangkan kelompok yang diberi placebo rata-rata waktu sembuhnya = 7 hari, dengan standar deviasi (simpangan baku) = 0,85 hari. Dengan menggunakan tingkat signifikansi α = 5%, lakukan uji hipotesis, apakah data tersebut mendukung pernyataan bahwa pemberian vitamin C menurunkan waktu penderita mencapai kesembuhan? Anggap kedua populasi berdistribusi hampir normal dengan variasi yang sama. Dua puluh orang sukarelawan yang menderita penyakit flu diteliti untuk mengetahui pengaruh pemberian vitamin C pada lama penyembuhan penyakit flu tersebut . Sepuluh orang diberi tablet vitamin C , dan sisanya diberi placebo ( placebo adalah tablet yang tidak mengandung vit C tapi rasa dan bentuk mirip tablet vit C ) sampai mereka dinyatakan sembuh . Waktu kesembuhan dicatat ( dalam hari ) dan diperoleh rata - rata waktu sembuh untuk kelompok yang diberi vitamin C = 6,5 hari , dengan standar deviasi ( simpangan baku ) = 0,75 hari ; sedangkan kelompok yang diberi placebo rata - rata waktu sembuhnya = 7 hari , dengan standar deviasi ( simpangan baku ) = 0,85 hari . Dengan menggunakan tingkat signifikansi α = 5 % , lakukan uji hipotesis , apakah data tersebut mendukung pernyataan bahwa pemberian vitamin C menurunkan waktu penderita mencapai kesembuhan ? Anggap kedua populasi berdistribusi hampir normal dengan variasi yang sama .​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat dua puluh sukarelawandalam sebuahpenelitian. Mereka menderita penyakit flu. Penelitian ini bertujuan mengetahui pengaruh pemberian vitamin C pada lama penyembuhan penyakit flu tersebut. Sepuluh orang diberikan tablet vitamin C dan sisanya diberikan placebo (tablet tidak mengandung vitamin C tetapi rasa dan bentuknya mirip dengan tablet vitamin C) hingga dinyatakan sembuh. Waktu kesembuhan dicatat (dengan satuan hari). Untuk kelompok yang diberikan vitamin C, waktu sembuhnya memiliki rata-rata senilai 6,5 hari dan standar deviasi senilai 0,75 hari. Untuk kelompok yang diberikan placebo, waktu sembuhnya memiliki rata-rata senilai 7 hari dan standar deviasi senilai 0,85 hari. Asumsikan bahwa kedua populasi berdistribusi hampir normaldenganvariansi yang sama. Uji hipotesisdengantingkat signifikansi 5% data tersebut belum cukup untuk mendukung pernyataan bahwa pemberian vitamin C menurunkan waktu penderita flu mencapai kesembuhan.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

n total = 20

n diberi tablet vitamin C = 10

n diberi placebo = 20-10 = 10

\bar{x} diberi tablet vitamin C = 6,5 hari

σ diberi tablet vitamin C = 0,75 hari

\bar{x}diberiplacebo = 7 hari

σ diberi placebo = 0,85 hari

α = 5%

σ₁² = σ₂²

Ditanya: uji hipotesis

Jawab:

  • Pemisalan

Misalkan X₁ merupakan peubah acak yang menyatakan waktu kesembuhan sukarelawan yang menderita penyakit flu dan diberikan tablet vitamin C dan X₂ merupakan peubah acak yang menyatakan waktu kesembuhan sukarelawan yang menderita penyakit flu dan diberikan placebo.

  • Jenis uji hipotesis

Karena variansi populasi tidak diketahui tetapi diasumsikan bahwa σ₁² = σ₂², lakukan uji hipotesis untuk selisih rataan dua populasi.

  • Perumusan hipotesis

H₀: μ₁-μ₂ = 0

H₁: μ₁-μ₂ < 0

  • Derajat kebebasan

v = n₁+n₂-2 = 10+10-2 = 18

  • Daerah kritis

Dengan α = 5% = 0,05, v = 18, dan tabel distribusi t, diperoleh:

t_{hitung} < -t_{0,05;18}=-1,734

  • Pooled variance

s_p^2=\frac{(n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}\\=\frac{(10-1)(0,75)^2+(10-1)(0,85)^2}{10+10-2}\\=\frac{9\cdot0,5625+9\cdot0,7225}{18}\\=\frac{9(0,5625+0,7225)}{18}\\=\frac{1,285}{2}\\=0,6425

  • t hitung

t_{hitung}=\frac{(\bar{x}_1-\bar{x}_2)-\mu_0}{s_p\sqrt{\frac{1}{n_1}+\frac{1}{n_2}}}\\=\frac{(6,5-7)-0}{\sqrt{0,6425}\sqrt{\frac{1}{10}+\frac{1}{10}}}\\\approx\frac{-0,5-0}{0,8\cdot\sqrt{\frac{2}{10}}}\\=\frac{-0,5}{0,8\cdot\sqrt{\frac{1}{5}}}\\=\frac{-0,5}{0,8\cdot\frac{1}{\sqrt{5}}}}\\=\frac{-0,5\sqrt{5}}{0,8}}\\=-\frac{5}{8}}\sqrt{5}\\=-1,4

  • Kesimpulan

Karena -1,4 > -1,734, maka H₀ tidak ditolak. Jadi, dengan taraf signifikansi 5%, sampel yang ada belum cukup untuk mendukung pernyataan bahwa pemberian vitamin C menurunkan waktu penderita flu mencapai kesembuhan.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Uji Hipotesis Dua Populasi terhadap Hasil Dua Metode Pelatihan yomemimo.com/tugas/51489169

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 27 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>