Tentukan luas permukaan yang terbentuk dengan pemutaran kurva yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari t493855 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan luas permukaan yang terbentuk dengan pemutaran kurva yang diberikan mengelilingi sumbu x, dengan y = 6x, 0≤x≤1​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

aplikasi integral

cara 1

batas integral → 0 ≤ x ≤ 1

t = tinggi kerucut

t = x = 1 - 0 = 1 → r = y = 6

mengeliling sumbu x

luasan berbentuk selimut kerucut

s = √(t² + r²)

s = √(1² + 6²) = √37

luas permukaan

= luas selimut kerucut

= πrs

= π.6.√37

= 6π√37 satuan luas

cara 2

batas integral → 0 ≤ x ≤ 1

y = 6x

luas permukaan

= ∫2πy √(1 + y'²) dx

= 2π ∫6x √(1 + 6²) dx

= 12π√37 ∫x dx

= 12π√37 . 1/2 x²

= 6π√37 (1² - 0²)

= 6π37 sL

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh unknown dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 21 Sep 22