Diketahui:

Jika 3 sin x + 4 cos y=3 dan 4 sin y + 3 cos x =2

Ditanya:

maka nilai dari sin (x +y) adalah?

Pembahasan:

RUMUS:

sin²x + cos²x = 1

sin(x+y) = sinx.cosy + cosx.siny

3 sin x + 4 cos y=3 (dikuadratkan)

(3sinx + 4cosy)² = 3²

9sin²x + 24sinxcosy + 16cos²y = 9

24sinxcosy = 9 -9sin²x -16cos²y

sinxcosy = (9 -9sin²x -16cos²y)/24

4 sin y + 3 cos x =2 (dikuadratkan)

(4siny + 3cosx)² = 2²

16sin²y +24sinycosx + 9cos²x = 4

24sinycosx = 4 - 16sin²y - 9cos²x

sinycosx = (4 - 16sin²y - 9cos²x)/24

sin(x+y) = sinx.cosy + cosx.siny

= (9 -9sin²x -16cos²y)/24 + (4 - 16sin²y - 9cos²x)/24

= 1/24 (9+4-9sin²x-9cos²x-16cos²y-16sin²y)

= 1/24 (13-9(sin²x+cos²x)-16(sin²y+cos²y)

= 1/24 (13-9(1)-16(1))

= 1/24 (13-9-16)

= 1/24 (-12)

= -12/24

= -½

jawaban :

maka nilai dari sin (x +y) adalah: -½

pelajari lebih lanjut:

mengapa sin(a+b):

yomemimo.com/tugas/6390134

buktikan:

yomemimo.com/tugas/17109119

========================

Detail jawaban:

mapel : matematika

kelas : 10

materi : trigonometri

kode soal :2

kode :10.2.7