Jawab:

D. x - 2y = -5

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Persamaan garis yang melalui titik (2, -1) dan tegak lurus garis 2x + y = 11 adalah ...

Titik yang dilalui: (2 ,-1)

→ y₁ = 2

→ x₁ = -1

Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah:

y = mx + c, dengan m adalah gradien.

Jadi, gradien dari persamaan garis 2x + y = 11 adalah:

2x + y = 11 → y = - 2x + 11

m = -2, jadi gradiennya adalah -2

Karena garis pertama tegak lurus dengan garis kedua, maka gradien garis pertama dan kedua bila dikalikan akan sama dengan -1. Maka:

m₁ × m₂ = -1

m₁ × -2 = -1

m₁ = -1 / -2

m₁ = 1/2

Bila gradien serta titik yang dilalui sudah diketahui, maka kita dapat masukkan ke rumus berikut

y - y₁ = m (x - x₁), sehingga

y - 2 = 1/2 (x - (-1))

y - 2 = 1/2 (x + 1)

y - 2 = 1/2x + 1/2 → Kalikan kedua ruas dengan 2 agar pecahannya hilang

2 (y - 2) = 2 (1/2x + 1/2)

2y - 4 = x + 1

2y = x + 1 + 4

2y = x + 5

→ x - 2y = -5

Jadi, jawaban yang benar adalah D. x - 2y = -5