1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan lingkaran dgn pusaf dititik 2,-1 melalui titik 5,2

Berikut ini adalah pertanyaan dari muthiasandifiramid pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tentukan persamaan lingkaran dgn pusaf dititik 2,-1 melalui titik 5,2

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Persamaan lingkarannya dengan titik pusat di (2,-1) dan melalui titik (5,2) adalah,

\bf x^{2} + y^{2} - 4x + 2y - 13 = 0

Pembahasan

Sebelum menentukan persamaan lingkarannya, kita perlu menentukan panjang jari-jarinya. Kita dapat menggunakan konsep jarak titik ke titik,

\rm r = \sqrt {(x_{2} - x_{1})^{2}+ (y_{2} - y_{1})^{2}}

\rm r = \sqrt {(5-2)^{2} + (2-(-1))^{2}}

\rm r = \sqrt {3^{2} + 3^{2}}

\rm r = \sqrt {18}

\rm r^{2} = 18

Maka, persamaan lingkarannya,

\rm (x - x_{1})^{2} + (y - y_{1})^{2} = r^{2}

\rm (x - 2)^{2} + (y - (-1))^{2} = 18

\rm x^{2} + y^{2} - 4x + 2y + 5 = 18

\rm x^{2} + y^{2} - 4x + 2y - 13 = 0

Persamaan lingkarannya dengan titik pusat di (2,-1) dan melalui titik (5,2) adalah, [tex] \bf x^{2} + y^{2} - 4x + 2y - 13 = 0 [/tex]Pembahasan Sebelum menentukan persamaan lingkarannya, kita perlu menentukan panjang jari-jarinya. Kita dapat menggunakan konsep jarak titik ke titik, [tex] \rm r = \sqrt {(x_{2} - x_{1})^{2}+ (y_{2} - y_{1})^{2}} [/tex][tex] \rm r = \sqrt {(5-2)^{2} + (2-(-1))^{2}} [/tex] [tex] \rm r = \sqrt {3^{2} + 3^{2}} [/tex] [tex] \rm r = \sqrt {18} [/tex] [tex] \rm r^{2} = 18 [/tex] Maka, persamaan lingkarannya,[tex] \rm (x - x_{1})^{2} + (y - y_{1})^{2} = r^{2} [/tex][tex] \rm (x - 2)^{2} + (y - (-1))^{2} = 18 [/tex] [tex] \rm x^{2} + y^{2} - 4x + 2y + 5 = 18 [/tex] [tex] \rm x^{2} + y^{2} - 4x + 2y - 13 = 0 [/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh peachyslen dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 14 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>