Berikut ini adalah pertanyaan dari tutisusilawati664 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas
Tentukan nilai A, B dan C yang memenuhi 2 x 2 + 10x - 3 = ( A + B ) ( x + 1 ) ( x - 2 ) + C
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2x²+10x-3 = A(x²-9) + B(x+1)(x-3) + C(x+1)(x+3)
2x²+10x-3 = Ax²-9A+Bx²-2Bx-3B+Cx²+4Cx +3C
2x²+10x-3 = Ax²+Bx²+Cx²-2Bx+4Cx-9A-3B+3C
2x²+10x-3 = (A+B+C)x²+(-2B+4C)x+(-9A-3B+3C)
A + B + C = 2 ..............(1)
-2B + 4C = 10.. ...........(2)
-9A - 3B + 3C = -3
-3A - B + C = - 1...........(3), eliminasi (3) dan(1)
A + B + C = 2 ....(x 3)
-3A - B + C = - 1
3A + 3B + 3C = 6
-------------------------- +
0 + 2B + 4C = 5
2B + 4C = 5................(4), eliminasi (2) ke (4)
-2B+ 4C = 10
-------------------- +
0 + 8C = 15
8C = 15
C = 15/8....masukan nilai C ke (4)
2B + 4C = 5
2B + 4(15/8) = 5
2B = 5 - 60/8 = 40/8 - 60/8
2B = -20/8
B = -10/8.....masukan nila C, B ke (1)
A + B + C = 2
A - 5/4 + 15/8 = 2
A - 10/8 + 15/8 = 16/8
A = 16/8 + 10/8 - 15/8
A = 11/8
B = -10/8
C = 15/8
2x²+10x-3 = A(x²-9) + B(x+1)(x-3) + C(x+1)(x+3)
2x²+10x-3 = Ax²-9A+Bx²-2Bx-3B+Cx²+4Cx +3C
2x²+10x-3 = Ax²+Bx²+Cx²-2Bx+4Cx-9A-3B+3C
2x²+10x-3 = (A+B+C)x²+(-2B+4C)x+(-9A-3B+3C)
A + B + C = 2 ..............(1)
-2B + 4C = 10.. ...........(2)
-9A - 3B + 3C = -3
-3A - B + C = - 1...........(3), eliminasi (3) dan(1)
A + B + C = 2 ....(x 3)
-3A - B + C = - 1
3A + 3B + 3C = 6
-------------------------- +
0 + 2B + 4C = 5
2B + 4C = 5................(4), eliminasi (2) ke (4)
-2B+ 4C = 10
-------------------- +
0 + 8C = 15
8C = 15
C = 15/8....masukan nilai C ke (4)
2B + 4C = 5
2B + 4(15/8) = 5
2B = 5 - 60/8 = 40/8 - 60/8
2B = -20/8
B = -10/8.....masukan nila C, B ke (1)
A + B + C = 2
A - 5/4 + 15/8 = 2
A - 10/8 + 15/8 = 16/8
A = 16/8 + 10/8 - 15/8
A = 11/8
B = -10/8
C = 15/8
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh janiceannabelle2 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sun, 01 May 22