Jawaban:

Banyak cara ayah, Ibu dan 5 anaknya duduk mengelilingi meja bundar dengan syarat anak bungsu selalu duduk di antar ayah dan ibu adalah 48 cara.

Penyelesaiannya bisa menggunakan rumus permutasi siklis (duduk melingkar) yaitu (n - 1)! . Jika duduknya berjajar/berderet, maka banyak posisi duduk adalah n! cara. n! atau dibaca 'n faktorial' adalah perkalian bilangan asli berurutan dari n sampai 1.

n! = n × (n - 1) × (n - 2) × ... × 3 × 2 × 1

Pembahasan

Keluarga yang terdiri ayah, ibu dan 5 orang anaknya akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar.

Anak bungsu selalu duduk di antar Ayah dan ibu dianggap 1 unsur sehingga

n = 1 (Ayah Bungsu Ibu) + 4 anak ⇒ n = 5

Posisi duduk (Ayah Bungsu Ibu) juga bisa bertukar yaitu sebanyak 2! cara yaitu (Ayah Bungsu Ibu) dan (Ibu Bungsu Ayah)

Jadi

banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut adalah

= (n - 1)! × 2!

= (5 - 1)! × (2 × 1)

= 5! × 2

= (4 × 3 × 2 × 1) × 2

= 48 cara