Alfandi Membeli 4 Kilo Anggur, 1 Kilo Delima dan 2

Berikut ini adalah pertanyaan dari sekarangnamakupfekg3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Alfandi Membeli 4 Kilo Anggur, 1 Kilo Delima dan 2 kilo Jambu dengan harga Rp. 54.000. ditoko yang sama Angga Membeli 1 Kilo Anggur, 2 Kilo Delima dan 2 kilo Jambu dengan harga Rp. 43.000. Sementara Ririn membeli 3 Kilo Anggur, 1 Kilo Delima dan 1 kilo Jambu dengan harga Rp 37.750. Jika pada kasus diatas. yang dieliminasi Kedua adalah persamaan 1 dan 3, maka akan mendapatkan persamaan...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Misalkan,

  • x = 1 kg anggur
  • y = 1 kg delima
  • z = 1 kg jambu

Bentuk persamaan linear,

  • 4x + y + 2z = 54.000 ..................... (1)
  • x + 2y + 2z = 43.000 ..................... (2)
  • 3x + y + z = 37.750 .......................... (3)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (2) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

  • 4x + y + 2z = 54.000 >>>>>>>> dikalikan 1
  • x + 2y + 2z = 43.000 >>>>>>>> dikalikan 4
  • 4x + y + 2z = 54.000
  • 4x + 8y + 8z = 172.000 _
  • >>> -7y - 6z = -118.000 ................. (4)

Dieliminasikan nilai x pada persamaan (1) dan (3) untuk menyisakan nilai y dan nilai z.

  • 4x + y + 2z = 54.000 >>>>>>>> dikalikan 3
  • 3x + y + z = 37.750 >>>>>>>>>> dikalikan 4
  • 12x + 3y + 6z = 162.000
  • 12x + 4y + 4z = 151.000 _
  • >>> -y + 2z = 11.000 ..................... (5)

Dieliminasikan nilai y pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai z.

  • -7y - 6z = -118.000 >>>>>>>>> dikalikan (-1)
  • -y + 2z = 11.000 >>>>>>>>>>> dikalikan (-7)
  • 7y + 6z = 118.000
  • 7y - 14z = -77.000 _
  • >>> 20z = 195.000
  • >>> z = 195.000/20
  • >>> z = 9.750

Dieliminasikan nilai z pada persamaan (4) dan (5) untuk mengetahui nilai y.

  • -7y - 6z = -118.000 >>>>>>>> dikalikan (-1)
  • -y + 2z = 11.000 >>>>>>>>>> dikalikan 3
  • 7y + 6z = 118.000
  • -3y + 6z = 33.000 _
  • >>> 10y = 85.000
  • >>> y = 85.000/10
  • >>> y = 8.500

Disubstitusikan nilai y = 8.500 dan nilai z = 9.750 pada persamaan (3) untuk mengetahui nilai x.

  • 3x + y + z = 37.750
  • 3x + 8.500 + 9.750 = 37.750
  • 3x + 18.250 = 37.750
  • 3x = 37.750 - 18.250
  • 3x = 19.500
  • x = 19.500/3
  • x = 6.500

Jadi, himpunan penyelesaian tersebut adalah {x , y , z} = {6.500 , 8.500 , 9.750}.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh MaulanaAlief dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 24 Dec 22