tolong di bntu secepatnya​

Berikut ini adalah pertanyaan dari MassssD pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Tolong di bntu secepatnya​
tolong di bntu secepatnya​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat suatu bentuk limit trigonometri tak hingga sebagai berikut:

\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2}{x}\text{tan}\frac{3}{x}}{\text{sin}^2\frac{6}{x}}

Nilai limit tersebut adalah \bf\frac{1}{6} (C).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2}{x}\text{tan}\frac{3}{x}}{\text{sin}^2\frac{6}{x}}

Ditanya: nilai limit

Jawab:

  • Pemisalan

Misalkan y = \frac{1}{x}. Saat x → ∞, y → 0.

  • Nilai limit

\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2}{x}\text{tan}\frac{3}{x}}{\text{sin}^2\frac{6}{x}}\\= \lim_{x \to \infty} \frac{2\cdot\frac{1}{x}\text{tan}(3\cdot\frac{1}{x})}{\text{sin}^26\cdot\frac{1}{x}}\\= \lim_{y \to 0} \frac{2y\text{tan}3y}{\text{sin}^26y}\\= \lim_{y \to 0} \frac{2y\text{tan}3y}{\text{sin}6y\cdot\text{sin}6y}\\= \lim_{y \to 0} \frac{2y}{\text{sin}6y}\cdot\frac{\text{tan}3y}{\text{sin}6y}\\= \lim_{y \to 0} \frac{2y}{\text{sin}6y}\cdot\lim_{y \to 0}\frac{\text{tan}3y}{\text{sin}6y}

=\frac{2}{6}\cdot\frac{3}{6}\\=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{2}\\=\frac{1}{6}

Jadi, limit ini bernilai \bf\frac{1}{6} (C).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menhgitung Nilai Limit Trigonometri Tak Hingga pada yomemimo.com/tugas/22137058

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 29 Nov 22