Berikan Penjelasan tentang Teorema Phytagoras !!? ( Serta 2 Contoh

Berikut ini adalah pertanyaan dari DangerBoy pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Berikan Penjelasan tentang Teorema Phytagoras !!? ( Serta 2 Contoh )

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Teorema Pythagoras adalah rumus untuk mencari panjang sisi miring pada segitiga siku-siku dengan menjumlahkan kuadrat sisi alas dengan kuadrat sisi tegak. Dalam Teorema Pythagoras, kita mengenal rumus $a^2 + b^2 = c^2$ yang dimana.

a adalah alas segitiga siku-siku.
b adalah sisi tegak pada segitiga siku-siku.
c adalah hipotenusa (sisi miring pada segitiga siku-siku).

$\:$

Sebuah segitiga dikatakan segitiga siku-siku jika panjang ketiga sisi segitiga tersebut merupakan tripel pythagoras. Berikut, ketiga bilangan yang termasuk tripel pythagoras.

3,4,5
5,12,13
7,24,25
8,15,17
Kelipatan juga berlaku pada tripel pythagoras. Misalnya (6,8,10) merupakan tripel Pythagoras kelipatan 2 dari (3,4,5).

$\:$

Dalam ilmu trigonometri, rumus pythagoras diperoleh dari perbandingan trigonometri dimana $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$ . Jika $\sin(x) = \frac{de}{mi}$ dan $\cos(x) = \frac{sa}{mi}$ , maka.

$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$

$(\frac{de}{mi})^2 + (\frac{sa}{mi})^2 = 1$

$\frac{de^2}{mi^2} + \frac{sa^2}{mi^2} = 1$

$\frac{de^2 + sa^2}{mi^2} = 1$

$de^2 + sa^2 = mi^2 \to$ Rumus Pythagoras

$\:$

Contoh Soal Pertama

Diketahui segitiga ABC dengan sudut siku siku di B, jika AB = 3 cm dan BC = 4 cm. Maka panjang AC adalah ....

$\:$

Penyelesaian :

AB/sisi tegak = 3 cm

BC/alas segitiga = 4 cm

$\text{AC} = \sqrt{\text{AB}^2 + \text{BC}^2}$

$\text{AC} = \sqrt{3^2 + 4^2}$

$\text{AC} = \sqrt{9 + 16}$

$\text{AC} = \sqrt{25}$

$\text{AC} = 5 \: \text{cm \: JAWABANYA}$

$\:$

Contoh Soal Kedua

Diketahui alas pada segitiga siku siku memiliki panjang sebesar 12 cm, sedangkan sisi miringnya memiliki panjang sebesar 13 cm. Maka, berapa panjang sisi tegak nya?

$\:$

Penyelesaian :

Alas = 12 cm

Miring = 13 cm

$\text{Tegak} = \sqrt{ \text{Miring}^2 - \text{Alas}^2}$