1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Q. math ( bonus +50 ) D merupakan

Berikut ini adalah pertanyaan dari mohhisyam27 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Q. math ( bonus +50 )D merupakan jumlah bilangan ganjil dari 1 sampai 99 secara berurutan dan n adalah jumlah bilangan genap dari 2 sampai 98 secara berurutan. Tentukan selisih D - N!


➷ RULES ➹
❖ memakai cara
❖ tidak copas (copy paste)
❖ tidak ngasal
❖ tetap semangat
❖ jika ragu atau tidak tau lebih baik tidak menjawab ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

D merupakan jumlah bilangan ganjil dari 1 sampai 99 secara berurutan dan n adalah jumlah bilangan genap dari 2 sampai 98 secara berurutan. Maka selisih D - N adalah 50.

Pendahuluan :

\rm \blacktriangleright Pengertian :

Barisan adalah himpunan bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Contoh : 1 , 4 , 7 , 10 ,...

Deret adalah penjumlahan dari suku-suku barisan tersebut. Contoh : 1 + 4 + 7 + 10 +...

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Aritmatika

\boxed {Un \: = a + (n - 1)b}

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (a + Un)}

atau

\boxed{Sn = \frac{n}{2} (2a + (n - 1)b)}

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

b = beda atau selisih tiap suku (U3-U2=U2-U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Pola~Geometri

\boxed {Un \: = a {r}^{n - 1}}

\boxed {Sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1}} \: untuk \: r > 1

atau

\boxed {Sn \: = \frac{a(1 - {r}^{n}) }{1 - r}} \: untuk \: r < 1

dimana :

Un = suku ke-n

Sn = jumlah suku ke-n

a = suku pertama (U1)

r = rasio (U3:U2 = U2:U1)

n = banyak suku

\\

\rm \blacktriangleright Deret~Geometri~Tak~Hingga

•Jika bola dilempar ke atas :

\boxed {S_{\infty}=2 (\frac{a}{1-r})}

•Jika bola dijatuhkan ke bawah :

\boxed {S_{\infty}= 2 (\frac{a}{1-r})-a}

Pembahasan :

Diketahui :

  • D bilangan ganjil dari 1 sampai 99
  • N bilangan genap dari 2 sampai 98

Ditanya :

Selisih D-N?

Jawab :

Bilangan ganjil diawali 1 dan memiliki beda 2. Cari banyak suku dari 1 sampai 99 :

\rm a+(n-1)b = U_n

\rm 1+(n-1)2 = 99

\rm 1+2n-2 = 99

\rm 2n-1 = 99

\rm 2n = 99+1

\rm 2n = 100

\rm n = \frac{100}{2}

\rm n = 50

Nilai D :

\rm S_n = \frac{n}{2}(a+U_n)

\rm S_{50} = \frac{50}{2}(1+99)

\rm S_{50} = 25(100)

\bf S_{50} = 2.500... (Nilai D)

\\

Bilangan genap diawali 2 dan memiliki beda 2. Cari banyak suku dari 2 sampai 98 :

\rm a+(n-1)b = U_n

\rm 2+(n-1)2 = 98

\rm 2+2n-2 = 98

\rm 2n= 98

\rm n = \frac{98}{2}

\rm n = 49

Nilai N :

\rm S_n = \frac{n}{2}(a+U_n)

\rm S_{49} = \frac{49}{2}(2+98)

\rm S_{49} = \frac{49}{2}(100)

\rm S_{49} = 49\times 50

\bf S_{49} = 2.450... (Nilai N)

\\

Selisih D - N :

\rm = D-N

\rm = 2.500-2.450

\bf = 50

Kesimpulan :

Jadi, selisihnya adalah 50.

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Mencari Beda atau Selisih pada Barisan Aritmatika

2) Soal Barisan dan Deret Aritmatika

3) Soal Barisan dan Deret Geometri

4) Soal Cerita Barisan Aritmatika

5) Soal Cerita Barisan Geometri

6) Barisan Aritmatika Tingkat 2

7) Deret Geometri Tak Hingga

Detail Jawaban :

  • Kelas : 9
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret Bilangan
  • Kode Kategorisasi : 9.2.2
  • Kata Kunci : Jumlah, Bilangan, Genap, Ganjil

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 31 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>