Vektor a=-i+yk b= -i+(x+2y)j+5k jika a=b tentukan x+y

Berikut ini adalah pertanyaan dari Rexymoz pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

x + y = –5

Diketahui dua vektor beserta hubungannya:

$\begin{cases}\vec{a}=-\vec{i}+y\vec{k}\\\vec{b}=-\vec{i}+(x+2y)\vec{j}+5\vec{k}\\\vec{a}=\vec{b}\end{cases}$

Ditanyakan: $x + y$

Penyelesaian:

Vektor $\vec{a}$ dapat lebih dilengkapi menjadi bentuk berikut:

$\begin{aligned}\vec{a}&=-\vec{i}+y\vec{k}\\&=-\vec{i}+0\vec{j}+y\vec{k}\end{aligned}$

Jika $\vec{a}=\vec{b}$ , maka nilai semua komponen vektornya sama, sehingga diperoleh hubungan:

Dari komponen $\vec{j}$ :
$\begin{aligned}&x + 2y = 0 \\&(y=5)\implies x+10=0\\&\therefore\ x=\bf{-}10\end{aligned}$

Oleh karena itu, nilai $x + y$ adalah:

$\begin{aligned}x+y=-10+5=\boxed{\bf{-}5}\end{aligned}$

∴ x + y = –5

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 31 Jul 22