1 volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y

Berikut ini adalah pertanyaan dari akbarlkd08 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

1 volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y = 9 – x2 dan y = x + 7 diputar 360o mengelilingi sumbu x adalah ...

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

-PENDAHULUAN

Integral merupakan kebalikan dari turunan atau deferensial, integral juga dapat di aplikasikan terhadap suatu hal, diantaranya yaitu menghitung luas suatu daerah / bidang atau bisa juga menghitung volume benda putar, dan sebagainya.

- sifat - sifat Integral

$\sf\int \: f(x) dx = f(x) + C\\$

$\sf\int \: a {x}^{n} = \frac{a}{n + 1} x {}^{n + 1} + C \\$

$\sf\int \: y \: dx = yx \: + C\\$

$\sf\int(f(x) + g(x))dx = \sf\int \: f(x) + \sf\int \: g(x) \: dx \\$

$\sf\int \limits_{a}^{b} \: f(x) \: dx = 0 \\$

$\sf\int \limits \cos(x) dx = \sin(x) + C \\$

$\sf\int \: \sin(x) dx = - \cos(x) + C \\$

- PEMBAHASAN

diketahui:

y = 9 - x²

y = x + 7

y = y

x + 7 = 9 - x²

x + 7 - 8 + x² = 0

x² + x - 2 = 0

(x + 2)(x - 1) = 0

x = -2 atau x = 1

batas bawah = -2

batas atas = 1

ditanya :

volume benda putarnya

dijawab:

$\pi\sf\int \limits_{ - 2}^{1}(9 - {x}^{2} ) {}^{2} - ( x+ 7) {}^{2} \: dx \\$

$\pi\sf\int \limits_{ - 2}^{1} {x}^{4} - 19 {x}^{2} - 14x + 32 \: dx \\$

$\sf =\pi \frac{1}{4 + 1} {x}^{4 + 1} - \frac{19}{2 + 1} {x}^{2 + 1} - \frac{14}{1 + 1} {x}^{1 + 1} + 32x$

$\sf =\pi \frac{1}{5} {x}^{5} - \frac{19}{3} {x}^{3} - \frac{14}{2} {x}^{2} + 32x$

$\sf =\pi \frac{ {x}^{5} }{5} - \frac{19 {x}^{3} }{3} - 7 {x}^{2} + 32x$

$\sf =\pi \frac{(1) {}^{5} }{5} - \frac{19(1) {}^{3} }{3} - 7(1) {}^{2} + 32(1) - (\frac{ - (2) {}^{5} }{5} - \frac{19( - 2) {}^{3} }{3} - 72) {}^{2} + 32( - 2)$

$\sf =\pi \frac{1}{5} - \frac{19}{3} - 7 + 32 - ( \frac{664}{15 } - 92)$

$\sf =\pi - \frac{92}{15} + 25 - ( - \frac{716}{15} )$

$\sf =\pi \frac{283}{15} + \frac{716}{15}$

$\sf =\pi \frac{999}{15}$

$\sf =\pi \frac{333}{5}$

$\color{cyan}{\tt{ =66 \frac{3}{5} \pi\: satuan \: volume }}$

- KESIMPULAN

volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y = 9 - x² dan y = x + 7 diputar 360° mengelilingi sumbu x adalah 66 ⅗ π satuan volume

- PELAJARI LEBIH LANJUT

Contoh soal serupa terlampir link dibawah

» Detail Jawaban

Mapel : Matematika
Kelas : Xll
Bab : 8 aplikasi integral
Kode Soal : 2
kode kategorisasi : 12.2.8
kata kunci : volume benda putar yang terbentuk karena daerah dibatasi y = 9 - x² dan y = x + 7 diputar 360° mengelilingi sumbu x adalah

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh icycool dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 25 May 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah