MTK~Turunan _______________ [tex]\Large\underline{\sf{TURUNAN}}[/tex] Tentukan turunan pertama dari [tex]\Large\sf{f\left(x\right)=\frac{\cos x}{\sin x}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\

Berikut ini adalah pertanyaan dari Sinogen pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

MTK~Turunan_______________

$\Large\underline{\sf{TURUNAN}}$

Tentukan turunan pertama dari
$\Large\sf{f\left(x\right)=\frac{\cos x}{\sin x}}$

$\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}$
$\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}$
$\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}$

Terimakasih ^^
$MTK~Turunan _______________ [tex]\Large\underline{\sf{TURUNAN}}[/tex] Tentukan turunan pertama dari [tex]\Large\sf{f\left(x\right)=\frac{\cos x}{\sin x}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{1}=Jawablah\ dengan\ usaha\ sendiri}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{2}=Dilarang\ nyalin\ jawaban\ maupun\ copas\ dari\ web}}[/tex] [tex]\small\boxed{\tt{Note_{3}=Jaga \ Kesehatan \ yah}}[/tex] Terimakasih ^^$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Turunan pertama dari $\displaystyle{f(x)=\frac{cosx}{sinx} }$ adalah $\displaystyle{\boldsymbol{f'(x)=-cosec^2x}}$ .

PEMBAHASAN

Turunan atau Diferensial merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Turunan didefinisikan sebagai berikut :

$\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }$

DIKETAHUI

$\displaystyle{f(x)=\frac{cosx}{sinx} }$

DITANYA

Tentukan turunan pertama dari f(x).

PENYELESAIAN

$\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }$

$\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{\frac{cos(x+h)}{sin(x+h)}-\frac{cosx}{sinx}}{h} }$

$\displaystyle{f'(x)= \lim_{h \to 0} \frac{\frac{sinxcos(x+h)-cosxsin(x+h)}{sinxsin(x+h)}}{h} }$

$\displaystyle{f'(x)=\lim_{h \to 0} \frac{sinxcos(x+h)-cosxsin(x+h)}{hsinxsin(x+h)} }$

$\displaystyle{f'(x)=\frac{1}{sinx}\lim_{h \to 0} \frac{sin[x-(x+h)]}{hsin(x+h)} }$

$\displaystyle{f'(x)=\frac{1}{sinx} \lim_{h \to 0} \frac{sin(-h)}{hsin(x+h)} }$

$\displaystyle{f'(x)=\frac{1}{sinx}\lim_{h \to 0} \frac{-sinh}{hsin(x+h)} }$

$\displaystyle{f'(x)=-\frac{1}{sinx}\lim_{h \to 0} \frac{sinh}{h}\times\lim_{h \to 0} \frac{1}{sin(x+h)}}$

$\displaystyle{f'(x)=-\frac{1}{sinx}\times1\times\frac{1}{sin(x+0)}}$

$\displaystyle{f'(x)=-\frac{1}{sin^2x}}$

$\displaystyle{f'(x)=-cosec^2x}$

KESIMPULAN

Turunan pertama dari $\displaystyle{f(x)=\frac{cosx}{sinx} }$ adalah $\displaystyle{\boldsymbol{f'(x)=-cosec^2x}}$ .

PELAJARI LEBIH LANJUT

Turunan bentuk u/v : yomemimo.com/tugas/34666009
Turunan menggunakan definisi limit : yomemimo.com/tugas/37256842
Turunan fungsi trigonometri : yomemimo.com/tugas/29244440

DETAIL JAWABAN

Kelas : 11

Mapel: Matematika

Bab : Turunan

Kode Kategorisasi: 11.2.9

Kata Kunci : definisi, turunan, fungsi.

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh diradiradira dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 07 Jun 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah