1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Permisi semua ada yang bisa bantu? Tentukan nilai ekstrim dan jenisnya,

Berikut ini adalah pertanyaan dari yohannesrahul3 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Permisi semua ada yang bisa bantu?Tentukan nilai ekstrim dan jenisnya, dari
f(x,y) =x^2 + y^3 - 4x - 3y

Terima kasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

f(x,y) = x^2-4x + y^3-3y\\f_x = 2x-4, f_y = 3y^2-3\\f_{xy} = 0, f_{x^2} = 2, f_{y^2} = 6y\\\\H(x,y) = f_{x^2}f_{y^2} - f_{xy}^2 = 2\cdot 6y = 12y\\\\f_x = 0 = 2x-4 \to x = 2, f_y = 0 = 3y^2-3 \to y = \pm 1\\\\H(2,-1) = -12 < 0\\H(2,1) = 12 > 0 \to f_{x^2} (2,1) = 2 , f_{y^2}(2,1) = 6\cdot 1 = 6

Karena nilai H(2,-1) < 0 maka titik (2,-1) adalah titik pelana

Karena nilai H(2,1) > 0 dan f_{x^2} (2,1) atau f_{y^2} (2,1) > 0 maka (2,1) adalah titik minimum

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ridhovictor4 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 07 Oct 22
<< Previous Post
Next Post >>