1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

teman teman mohon dibantu​

Berikut ini adalah pertanyaan dari intansimarmata528 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Teman teman mohon dibantu​
teman teman mohon dibantu​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Hasil operasi matriks adalah sebagai berikut.

Soal 1

Jika

P=\begin{pmatrix}-1&-2\\ 8&0\end{pmatrix},Q=\begin{pmatrix}2&-2\\ 1&-4\end{pmatrix},R=\begin{pmatrix}4&-2&7\\ 1&8&-4\end{pmatrix},S=\begin{pmatrix}-1&8\\ 11&5\end{pmatrix},T=\begin{pmatrix}7&-5\end{pmatrix},\:U=\:\begin{pmatrix}-2&9\end{pmatrix}

maka,

  • P + Q =\begin{pmatrix}1&-4\\ 9&-4\end{pmatrix}
  • Q - S + P = \begin{pmatrix}2&-12\\ -2&-9\end{pmatrix}
  • 2U-T =\begin{pmatrix}-11&23\end{pmatrix}

Soal 2

Jika

A=\begin{pmatrix}1&2&0\\ 2&-3&1\end{pmatrix},B=\begin{pmatrix}4&3\\ 0&2\\ -1&-4\end{pmatrix}

maka

  • AB=\begin{pmatrix}4&7\\ 7&-4\end{pmatrix}
  • B^TA^T=\begin{pmatrix}4&7\\ 7&-4\end{pmatrix}

Soal 3

Jika

A=\:\begin{pmatrix}2&1\\ 3&2\end{pmatrix},B=\begin{pmatrix}4&3\\ 2&3\end{pmatrix},C=\begin{pmatrix}5&1\\ 4&2\end{pmatrix}

maka

  • AB - 2C = \begin{pmatrix}0&7\\ 8&11\end{pmatrix}
  • ⅔B =\begin{pmatrix}\frac{8}{3}&2\\ \frac{4}{3}&2\end{pmatrix}

Penjelasan dengan langkah-langkah

Transpose dari matriks A dinotasikan Aᵀ adalah matriks yang elemen-elemennya diperoleh dari menukar elemen baris matriks A menjadi kolom atau sebaliknya.

Penjelasan Soal:

Soal 1

Diketahui:

P=\begin{pmatrix}-1&-2\\ 8&0\end{pmatrix},Q=\begin{pmatrix}2&-2\\ 1&-4\end{pmatrix},R=\begin{pmatrix}4&-2&7\\ 1&8&-4\end{pmatrix}

S=\begin{pmatrix}-1&8\\ 11&5\end{pmatrix},T=\begin{pmatrix}7&-5\end{pmatrix},\:U=\:\begin{pmatrix}-2&9\end{pmatrix}

Ditanya:

  • P + Q
  • Q - S + P
  • 2U-T

Jawab:

P + Q = \begin{pmatrix}-1&-2\\ 8&0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2&-2\\ 1&-4\end{pmatrix}

          =\begin{pmatrix}\left(-1\right)+2&\left(-2\right)+\left(-2\right)\\ 8+1&0+\left(-4\right)\end{pmatrix}

          =\begin{pmatrix}1&-4\\ 9&-4\end{pmatrix}

Q - S + P = \begin{pmatrix}2&-2\\ \:\:\:1&-4\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-1&8\\ \:\:11&5\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-1&-2\\ \:\:\:8&0\end{pmatrix}

               = \begin{pmatrix}2&-12\\ -2&-9\end{pmatrix}

2U-T = 2\begin{pmatrix}-2&9\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}7&-5\end{pmatrix}

         = \begin{pmatrix}-4&18\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}7&-5\end{pmatrix}

         =\begin{pmatrix}-11&23\end{pmatrix}

Soal 2

Diketahui:

A=\begin{pmatrix}1&2&0\\ 2&-3&1\end{pmatrix},B=\begin{pmatrix}4&3\\ 0&2\\ -1&-4\end{pmatrix}

Ditanya:

  • AB
  • BᵀAᵀ

Jawab:

AB = \begin{pmatrix}1&2&0\\ 2&-3&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}4&3\\ 0&2\\ -1&-4\end{pmatrix}

     = \begin{pmatrix}1\cdot \:4+2\cdot \:0+0\cdot \left(-1\right)&1\cdot \:3+2\cdot \:2+0\cdot \left(-4\right)\\ 2\cdot \:4+\left(-3\right)\cdot \:0+1\cdot \left(-1\right)&2\cdot \:3+\left(-3\right)\cdot \:2+1\cdot \left(-4\right)\end{pmatrix}

     =\begin{pmatrix}4&7\\ 7&-4\end{pmatrix}

BᵀAᵀ = \begin{pmatrix}4&0&-1\\ 3&2&-4\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&2\\ 2&-3\\ 0&1\end{pmatrix}

         =\begin{pmatrix}4&7\\ 7&-4\end{pmatrix}

Soal 3

Diketahui:

A=\:\begin{pmatrix}2&1\\ 3&2\end{pmatrix},B=\begin{pmatrix}4&3\\ 2&3\end{pmatrix},C=\begin{pmatrix}5&1\\ 4&2\end{pmatrix}

Ditanya:

  • AB - 2C
  • ⅔B

Jawab:

AB - 2C = \begin{pmatrix}2&1\\ 3&2\end{pmatrix}\begin{pmatrix}4&3\\ 2&3\end{pmatrix}-2\begin{pmatrix}5&1\\ 4&2\end{pmatrix}

              =\begin{pmatrix}10&9\\ 16&15\end{pmatrix}-2\begin{pmatrix}5&1\\ 4&2\end{pmatrix}

              =\begin{pmatrix}10&9\\ 16&15\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}10&2\\ 8&4\end{pmatrix}

              = \begin{pmatrix}0&7\\ 8&11\end{pmatrix}

⅔B = \frac{2}{3}\begin{pmatrix}4&3\\ 2&3\end{pmatrix}

      =\begin{pmatrix}\frac{2}{3}\cdot \:4&\frac{2}{3}\cdot \:3\\ \frac{2}{3}\cdot \:2&\frac{2}{3}\cdot \:3\end{pmatrix}

       =\begin{pmatrix}\frac{8}{3}&2\\ \frac{4}{3}&2\end{pmatrix}

Pelajari lebih lanjut:

Matriks transpose yomemimo.com/tugas/41061297

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh shabrinameiske dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 17 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>