1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

INVERSI FUNGSI KOMPOSISI*Tolong kerjain yang C aja yah Kak tolong​

Berikut ini adalah pertanyaan dari melmelwulandari86 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

INVERSI FUNGSI KOMPOSISI
*Tolong kerjain yang C aja yah Kak tolong​
INVERSI FUNGSI KOMPOSISI*Tolong kerjain yang C aja yah Kak tolong​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

Jawaban soal C. 9/√x - 3 atau -9/√x - 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

\displaystyle f(x)=\frac{9}{x+3},x\neq -3\\g(x)=x^2\\(g\circ f)(x)=g(f(x))\\=g\left ( \frac{9}{x+3} \right )\\=\left ( \frac{9}{x+3} \right )^2\\=\frac{81}{(x+3)^2}

Misal (g o f)(x) = y, maka:

\displaystyle y=\frac{81}{(x+3)^2}\\(x+3)^2=\frac{81}{y}\\x+3=\pm \frac{9}{\sqrt{y}}\\x=\pm \frac{9}{\sqrt{y}}-3\\(g\circ f)^{-1}(x)=\pm \frac{9}{\sqrt{x}}-3\\(g\circ f)^{-1}(x)=\frac{9}{\sqrt{x} } -3~\textrm{atau}~-\frac{9}{\sqrt{x} } -3

Cata kedua dengan rumus (f o g)⁻¹(x) = (g⁻¹ o f⁻¹)(x) dan (g o f)⁻¹(x) = (f⁻¹ o g⁻¹)(x)

\displaystyle f(x)=\frac{9}{x+3},x\neq -3\\y=\frac{9}{x+3}\\x=\frac{9}{y}-3\\f^{-1}(x)=\frac{9}{x}-3

Lalu

\displaystyle g(x)=x^2\\y=x^2\\x=\pm \sqrt{y}\\g^{-1}(x)=\pm \sqrt{x}\\=\sqrt{x}~\textrm{atau}~-\sqrt{x}

Maka:

\displaystyle (g\circ f)^{-1}(x)=(f^{-1}\circ g^{-1})(x)\\=f^{-1}(g^{-1}(x))\\=f^{-1}\left ( \sqrt{x} \right )\\=\frac{9}{\sqrt{x}}-3

atau

\displaystyle (g\circ f)^{-1}(x)=(f^{-1}\circ g^{-1})(x)\\=f^{-1}(g^{-1}(x))\\=f^{-1}\left ( -\sqrt{x} \right )\\=-\frac{9}{\sqrt{x}}-3

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 29 Jan 23
<< Previous Post
Next Post >>