1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Segitiga ABC dengan titik sudut A(4, 3), B(8,0), dan C(-8,

Berikut ini adalah pertanyaan dari iyagatau175 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Atas

Segitiga ABC dengan titik sudut A(4, 3), B(8,0), dan C(-8, 0) diputar 270° searah dengan arah perputaran jarum jam dengan pusat putar O(0,0). Luas bangun hasil rotasi tersebut adalah ....​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

24 satuan luas

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Karena B(8, 0) dan C(-8, 0) maka dapat diselesaikan dengan menggambar nya. Buat ∆ABC di kertas berpetak / milmeter. Buat garis tinggi AD. Terlihat bahwa AD = 3 dan BC = 16. Maka

L ∆ABC = ½ BC AD

= ½ (3)(16) = 24 satuan luas

Tidak ada perubahan luas saat dirotasi. Jadi:

L ∆A'B'C' = 24 satuan luas

Cara matriks

L hasil transformasi = L sebelum transformasi × determinan matriks transformasi

Matriks transformasi R(0, -270°) adalah \displaystyle \begin{pmatrix}0 & -1\\ 1 & 0\end{pmatrix}

Jika A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) dan C(x₃, y₃) maka:

\displaystyle L\Delta ABC=\frac{1}{2}\left | \begin{vmatrix}x_1 & y_1 & 1\\ x_2 & y_2 & 1\\ x_3 & y_3 & 1\end{vmatrix} \right |\\=\frac{1}{2}\left | \begin{vmatrix}4 & 3 & 1\\ 8 & 0 & 1\\ -8 & 0 & 1\end{vmatrix} \right |\\=\frac{1}{2}\left | 4\begin{vmatrix}0 & 1\\ 0 & 1\end{vmatrix}-3\begin{vmatrix}8 & 1\\ -8 & 1\end{vmatrix}+1\begin{vmatrix}8 & 0\\ -8 & 0\end{vmatrix} \right |\\=\frac{1}{2}|0-48|\\=24

maka:

\displaystyle L\Delta A'B'C'=24\begin{vmatrix}0 &-1 \\ 1 & 0\end{vmatrix}\\=24[0(0)-(-1)(1)]\\=24~\textrm{satuan~luas}

Jawab:24 satuan luasPenjelasan dengan langkah-langkah:Karena B(8, 0) dan C(-8, 0) maka dapat diselesaikan dengan menggambar nya. Buat ∆ABC di kertas berpetak / milmeter. Buat garis tinggi AD. Terlihat bahwa AD = 3 dan BC = 16. MakaL ∆ABC = ½ BC AD= ½ (3)(16) = 24 satuan luasTidak ada perubahan luas saat dirotasi. Jadi:L ∆A'B'C' = 24 satuan luasCara matriksL hasil transformasi = L sebelum transformasi × determinan matriks transformasiMatriks transformasi R(0, -270°) adalah [tex]\displaystyle \begin{pmatrix}0 & -1\\ 1 & 0\end{pmatrix}[/tex]Jika A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) dan C(x₃, y₃) maka:[tex]\displaystyle L\Delta ABC=\frac{1}{2}\left | \begin{vmatrix}x_1 & y_1 & 1\\ x_2 & y_2 & 1\\ x_3 & y_3 & 1\end{vmatrix} \right |\\=\frac{1}{2}\left | \begin{vmatrix}4 & 3 & 1\\ 8 & 0 & 1\\ -8 & 0 & 1\end{vmatrix} \right |\\=\frac{1}{2}\left | 4\begin{vmatrix}0 & 1\\ 0 & 1\end{vmatrix}-3\begin{vmatrix}8 & 1\\ -8 & 1\end{vmatrix}+1\begin{vmatrix}8 & 0\\ -8 & 0\end{vmatrix} \right |\\=\frac{1}{2}|0-48|\\=24[/tex]maka:[tex]\displaystyle L\Delta A'B'C'=24\begin{vmatrix}0 &-1 \\ 1 & 0\end{vmatrix}\\=24[0(0)-(-1)(1)]\\=24~\textrm{satuan~luas}[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh syakhayaz dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sat, 18 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>